統計 94 年統計學概要考古題

一筆資料，畫出下列的散布圖，可否確定Ｘ可以用來預測Ｙ？為什麼？（10 分） X Y

下列是一組由製程中隨機取得燈管的亮度數據，問此數據可以提供那三個主要訊息？ 分別是什麼？（有值算值，有圖畫圖）（24 分） 28.63 30.26 29.7 29.48 29.76 28.91 30.29 32.15 30.62 30.26 31.61 31.27

假設銀行服務窗口每天服務的人數為一波松（Poisson）分配，隨機抽取十日的數據 為5，6，3，4，5，8，7，5，1，6 問出現只服務一人的機率為何？（20 分）

X1~N(5,1)，X2~N(4,4)，X3~N(1,9)三者為互相獨立的常態分布，則（E表示期望值， VAR表示變異數） ㈠E(X1+3X2)=？（5 分） ㈡E(X1X2)=？（5 分） ㈢E(X2 2)=？（5 分） ㈣VAR(X1+X2)=？（5 分） ㈤E(X1X3X3)=？（5 分）

選取錯誤的敘述並修正之 ㈠在求取一組迴歸數據的迴歸線需要常態假設。（7 分） ㈡拿到一組數據就可以利用T 檢定，檢定母體平均。（7 分） ㈢在迴歸資料(Xi,Yi)，i=1,2,…,20 中的相關係數越小迴歸線的斜率越平。（7 分）