統計 96 年統計學概要考古題

王老闆到肉品市場採購猪肉，他到甲、乙、丙三家猪肉商購買猪肉，這三家猪肉商 的價格如下： 甲 一台斤120 元 乙 一台斤125 元 丙 一台斤100 元 試問：㈠若王老闆在甲、乙、丙三家猪肉商各買2 台斤猪肉，則他購買的猪肉平均 一台斤之價格若干？（10 分） ㈡若王老闆在甲、乙、丙三家猪肉商各花300 元購買猪肉，則他購買的猪肉 平均一台斤之價格若干？（10 分）

某班40 名學生之英文期末考成績，經整理得到如下的次數分配表資料： 組別 分數 組中點以下累積次數 1 40~50 分以下 45 4 2 50~60 分以下 55 10

60~70 分以下 65 18

70~80 分以下 75 32

80~90 分以下 85 40 合 計 試根據此分組之次數分配表資料，計算： ㈠算術平均數µ 之值。（7 分） ㈡變異數 2 σ 之值。（7 分） ㈢該班英文期末考成績低於60 分的學生比例。（6 分） 三、某交通研究人員為了分析汽車駕駛人在某停車場滯留時間的情形，乃在該停車場以 隨機的方式抽樣了12 位汽車駕駛人，並調查得知其停車滯留在該停車場時間（單 位：小時），所得樣本資料經排序如下： 5.2, 4.0, 3.6, 3.5, 3.4, 3.3, 3.1, 3.1, 2.7, 2.6, 1.7, 1.0, 試根據此樣本資料： ㈠試求：算術平均數、調和平均數之值。（6 分） ㈡試求：全距、標準差之值。（6 分） ㈢試求：中位數、眾數之值。（4 分） ㈣試繪製盒鬚圖（Box Plot）。（4 分） 96年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 統計、經建行政、交通技術 四、某電子公司有A、B、C 三條生產線生產主機板，其中A 生產線生產之數量占總產 量的30%，B 生產線生產之數量占總產量的20%，C 生產線生產之數量占總產量的 50%；又根據過去資料知，A 生產線所生產的產品不良率為5%，B 生產線所生產的 產品不良率為2%，而C 生產線所生產的產品不良率為3%。今隨機從該電子公司所 生產的主機板中抽取一件， 試問：（20 分） ㈠該件主機板為不良品的機率為若干？ ㈡若所抽出之主機板經檢測其為不良品，則其為該公司C 生產線所生產的機率有多 少？ 五、從一個裝有10 個編號為1 至10 的乒乓球之袋子中任取出一個球，試求：（20 分） ㈠所取出球的號碼小於3 或大於8 的機率為何？ ㈡所取出球的號碼能被2 或3 整除的機率為何？

9 10 A 3.1 2.6 2.9 3.5 3.4 2.8 3.2 2.6 2.8 2.4 B 3.0 2.4 2.1 3.4 3.0 2.7 3.3 2.7 2.6 2.3 ㈠請問此種蒐集資料方式的優點或缺點？（10 分） ㈡請協助此位研究人員進行單尾統計檢定和推論，顯著水準α＝0.05（10 分） 五、若監理站申請汽車新牌照辦理時間為一平均數是6 分鐘和標準差是1.5 分鐘的常態分布 ㈠請問一份牌照申請需花7 分鐘以上才能取得的可能性？（5 分） ㈡若有1000 份牌照申請，請問至少有270 份牌照辦理需花7 分鐘以上才能取得的可 能性（寫出真正機率之算式，再求近似機率即可）？（15 分） ㈢單位主管簡化牌照辦理手續，並實施辦理數月。單位主管欲知簡化後平均辦理時 間是否小於6 分鐘，採用系統抽樣，得25 位牌照辦理時間之平均數為5.2 分鐘，標 準差是2 分鐘。請問在顯著水準α＝0.05 下，牌照辦理時間是否縮短了？（10 分）