統計 104 年統計學概要考古題

欲檢測某學院的先修課程的有效性，10 位學生在修課前與修課後參加商學概論考 試，其成績如下： 學生 前 後 1 530 670

690 770

910 1,000

700 710

450 550

820 870

820 770

630 610 9 540 580 10 440 610 ㈠就此資料寫出虛無假設與對立假設。（3 分） ㈡就㈠之假設，做出相對應的檢定，並做出結論。（12 分） 101 .2 025 .0, 18 = t ， 093 .2 025 .0, 19 = t ， 262 .2 025 .0,9 = t 二、在某一生產過程中，金屬的硬度受溫度的影響。今蒐集10 筆資料如下： 溫度 x 100 200 300 400 450 500 550 600 650 700 硬度 y 4 5 4 5 5.5 6 6 7 7.5 7 ㈠寫出簡單線性迴歸模型式及假設。（5 分） ㈡求斜率的最小平方估計值。（6 分） ㈢計算此模型下的變異數分析表（ANOVA）並解釋其結果（包括假設檢定）。（12 分） ㈣求 1 0 500β β + 的估計值及95%的信賴區間。（6 分） 262 .2 025 .0,9 = t ， 306 .2 025 .0,8 = t ， 365 .2 025 .0,7 = t 三、某書店在每30 分鐘內顧客出現的人次數服從 5 = λ 的波松（poisson）分配。回答下列 問題： ㈠在60 分鐘內有12 位顧客光臨的機率？（5 分） ㈡在兩小時內的顧客平均數，變異數為何？（8 分） ㈢估計在多長的時間，平均顧客數可達到100 位。（6 分） 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 四等考試 類 科： 統計 科 目： 統計學概要 四、某學院院長想要比較會計系和經濟系的研究生在畢業時就取得工作的比例。隨機抽 取各100 位會計系和經濟系的畢業生，其中經濟系畢業生有52 位，會計系畢業生有 65 位已經在畢業時就獲得就業機會。回答下列問題： ㈠寫出虛無假設與對立假設。（6 分） ㈡完整地計算㈠的檢定，在顯著水準為5%下陳述結論。（15 分） 五、回答下列問題： ㈠何謂統計量？（4 分） ㈡何謂抽樣分配？（4 分） ㈢敘明中央極限定理。（8 分）