統計 93 年專業知識測驗(統計學概要)考古題

顧客對百貨公司客服部門的評分為非常好、好、普通、不好或非常不好等五者之一，則測量尺度為： 名目尺度 順序尺度 等比尺度 區間尺度

下列那種圖形是屬性資料可畫的？ 直方圖 肩形圖 長條圖 莖葉圖

對一組1000 名大學生的樣本所做的調查顯示他們之中有30%是住在學校的宿舍內，請問此處30%代表的是： 一組樣本 母體 統計推論 敘述統計

彩券的中獎號碼是由三個箱中各抽一個號碼球，而每個箱內有0 到9 的號碼球各一顆，則樣本空間中有多 少樣本點？ 100 1000 729 512

下面那一個不是用以測量離散度的測度量？ 標準差 眾數 全距 四分位距

若A 與B 為兩互斥事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.3，則P(A∪B) =？ 0.20 0.15 0.80 0.30

某疾病的篩檢結果呈陰性反應者佔80%，呈陽性反應者佔20%。此外，呈陰性反應之下患該疾病的機率為 0.1，呈陽性反應之下患該病的機率為0.9，則患該疾病的機率為多少？ 0.18 0.20 0.08 0.26

（續前題）佳佳未患該病，但被驗為陽性反應的機率是多少？ 0.740 0.692 0.027 0.973 9 對母體平均數的95%信賴區間為（100, 120），則： 母體平均數介於100 到120 的機率為0.95 所有的樣本平均數中有95% 是介於100 到120 我們有95%的信心認為該區間會包含母體平均數 P（100＜母體平均數＜120）＝0.95 10 母體平均數的95%信賴區間是介於100 到120，若將信賴係數改成0.90，則信賴區間會： 變短 變長 不會改變 無法決定 11 在其它情況不變之下，若假設檢定的顯著水準由0.01 增至0.05，則犯型二錯誤的機率： 會增加 維持不變 會減少 無法判斷 12 虛無假設若在0.05 的顯著水準下被拒絕，則： 其在0.01 的顯著水準下必定會被拒絕 其在0.01 的顯著水準下必定不會被拒絕 其在0.01 的顯著水準下可能會被拒絕 犯型二錯誤的機率為0.05 13 一點估計量若有較小的變異數則其具有： 最小變異性 相對有效性 不偏性 一致性 14 省電燈泡之製造商宣稱該產品的平均壽命至少為800 小時，欲檢驗其聲明是否合理，則所設的假設為： H0： ≤ x 800；Ha：x ＞800 H0： ≥ x 800；Ha：x ＜800 H0： ≤ µ 800；Ha：µ ＞800 H0： ≥ µ 800；Ha：µ ＜800 15 隨著樣本數遞增，樣本平均數的變異性會： 增加 減少 維持不變 會與所來自的母體有關 16 64 名上班族的樣本顯示他們每週平均上網10 小時，倘若每週上網時間的母體標準差為1.2 小時，則上班族 平均每週上網時間的95%信賴區間為： （7.648, 12.352） （9.706, 10.294） （9.753, 10.247） （8.026, 11.974） 17 計算出信賴區間後若覺得區間長度太寬，則下列何種解決方法為最佳？ 降低信賴水準後再重算 捨棄現有樣本重新取樣 增加樣本數 減少母體變異數 18 檢定母體平均數是否為10 時，何種情況下不會拒絕虛無假設？ 顯著水準大於p-值 檢定統計量值落在拒絕域 母體平均數的信賴區間包含10 樣本平均數等於15 19 如何計算相對價格？ 基期單位價格除上當期單位價格再乘以100 當期單位價格除上基期單位價格再除以100 當期單位價格除上基期單位價格再乘以100 當期價格除以當期數量 20 可用以測量物量在不同時間之變化的指數為那一種？ 相對物量 物量指數 產業生產指數 綜合物價指數 21 愛文芒果物價指數若以88 年為基期，則91 年之指數為133，若以91 年為基期則88 年之物價指數為多少？ （選最接近者） 125 100 75 50 22 檢驗資料是否來自常態母體若採用卡方檢定，則這是一種： 同質性檢定 雙尾檢定 左尾檢定 右尾檢定 23 列聯表的行變數與列變數各為10 類，欲檢定行變數與列變數的獨立性，則檢定統計量的自由度為多少？ 100 81 10 99 因子A 及因子B 的變異數分析表如下： Source SS DF A 10 2 B 30 3 Interaction 60 ? Error ? 24 Total 148 根據上表回答第24 題到第28 題。 24 因子B 有幾個水準？ 2 3 4 5 25 每種處理組合被重複試驗幾次？ 4 3 2 1 26 總自由度為多少？ 35 29 47 41 27 檢定交互作用項的F 值為多少？ 6 5 4 2.5 28 B 效果的F 檢定統計量分子及分母的自由度分別為： 3 及35 3 及24 2 及35 2 及24 29 時間數列的成分中可用以反映長期逐漸變動現象的是那一項？ 趨勢性 季節性 循環性 不規則性 30 對同一資料集編製幾種不同組距的次數分配表，則組距為最寬的次數分配表： 組數最多 組數最少 與其他表的分組結果一樣 各組發生次數一樣多 31 擲一枚公正的銅板7 次結果7 次均出現正面，則擲第8 次時： 不會出現反面 正面出現的機率較反面為大 反面出現的機率較正面為大 正面出現的機率與反面一樣 32 客運車由甲地到乙地的時間服從40 分鐘到60 分鐘的均勻分配，則所花的時間為50 分鐘到65 分鐘的機率 為多少？ 0.75 0.60 0.50 0.45 33 何種測量離散程度的測度量最易受到極端值的影響？ 標準差 四分位距 變異數 全距 34 飲料工廠有兩條生產線，A 生產線產出250c.c.的飲料且產品容量的標準差為3c.c.，B 生產線產出500c.c.的 飲料且產品容量的標準差為4c.c.，就產品容量的觀點而言： A 生產線的品質較佳 B 生產線的品質較佳 兩條生產線品質一樣 難以斷論 35 進行滿意度調查時，若希望在95%的信心水準下可將抽樣誤差控制在0.03 內，則至少需多少樣本？ 900 968 1000 1068 36 隨機調查1200 人的滿意度在95%的信心水準下，可認為抽樣誤差不超過： 0.020 0.024 0.028 0.032 37 若顧客使用自動櫃員機操作金融業務的情況為平均每分鐘一人，且每分鐘的使用人數服從卜瓦松分配，則 三分鐘內無人使用的機率為： exp(-3) exp(-1) exp(-1)/3! exp(-3)/3! 38 根據101 筆資料估計出y 對x 的簡單迴歸等式之截距項為3，斜率為0.8，且x 及y 的樣本標準差均各為0.4 及0.5，則： 相關係數為1 判定係數為0.8 判定係數為0.64 判定係數為0.4096 39 研究兩種配方烘烤的起司蛋糕那種口感較佳，方式為隨機找10 人，每人都分別品嚐兩種蛋糕，至於先品嚐 那一種則丟銅板決定，請問這是何種設計？ 簡單隨機抽樣設計 完全隨機設計 兩獨立樣本設計 成對樣本設計 40 一地區連續60 個月的月平均濕度的平均值為74%，中位數為80%，眾數為84%，則月平均濕度的分配形狀 為： 高峰偏左長尾向右延伸 高峰偏右長尾向左延伸 左右對稱 均勻分配 41 完全隨機設計的F 檢定結果若拒絕虛無假設，則可認為： 各處理的平均數都相等 各處理的平均數都不相等 各處理的平均數不全相等 各處理的變異數不全相等 製片商在試映會後對部分觀眾抽查他們對該片結局的看法及性別 喜歡 不喜歡 無意見 男性 50 30 20 女性 40 50 10 根據上表回答第42 題到第44 題。 42 男性喜歡該片結局的比例減去女性喜歡該片結局的比例的95%信賴區間為： （-0.037, 0.237） （0.037, 0.237） （-0.015, 0.215） （0.015, 0.215） 43 欲檢定看法與性別間是否獨立，則虛無假設為： 看法與性別有關 看法與性別無關 男性喜歡的比例與女性一樣 男性喜歡的比例與女性不一樣 44 欲檢定看法與性別間是否獨立，則在0.05 的顯著水準之下檢定的臨界值或危險值為： 2 05 0. χ (2) 2 025 0. χ (2) 2 025 0. χ (5) 2 05 0. χ (5) 利用50 名新生兒的資料，對他們的出生體重（公斤）與其母親的懷孕天數（X1）及懷孕期間是否抽煙 （X2：未抽煙為0；曾抽煙為1）進行迴歸分析，得到的部分報表如下： Analysis of Variance Predictor Coef. Stdev p-Value Sources SS Constant -0.168 1.173 0.887 Regression 5.655 1x 0.013 0.004 0.003 Error 12.188 2x -0.439 0.145 0.004 Total 17.843 請根據此報表回答第45 題到第50 題。 45 估計的迴歸等式為y-hat＝？ 1.173＋0.004 1x ＋0.145 2x 0.887＋0.003 1x ＋0.004 2x -0.168＋0.013 1x -0.439 2x 5.655＋12.188 1x ＋17.843 2x 46 為檢定懷孕期間有無抽煙及懷孕天數是否與出生體重間有顯著關係存在，F 檢定的分子自由度及分母自由度 各為多少？ 3 及47 2 及48 3 及46 2 及47 47 為檢定懷孕期間有無抽煙及懷孕天數是否與出生體重間有顯著關係存在，F 檢定量值為： 7.269 11.136 7.114 10.904 48 複判定係數是多少？ 0.68 0.32 0.46 0.54 49 一名不抽煙的婦女已懷孕280 天，若馬上生產請估計生出的嬰兒有多重？ 3.472 3.033 3.640 4.079 50 根據所給之分析表的結果，若取顯著水準為0.05，則結論為： 已考慮母親之抽煙狀態下，懷孕天數對出生體重有顯著的解釋力 拒絕懷孕天數對出生體重沒有解釋能力的假設 拒絕母親抽煙狀況對出生體重沒有解釋能力的假設 以上皆對 附表 標準常態分配函數 P(Z ≤z)＝Φ(z)＝∫∞ − z π 2 1 dw e / w 2 2 − ［Φ(-z)＝1－Φ(z)］ N(0,1) -3 -2 -1 0 1 z 2 3 Φ(z)