水資源工程學考古題｜歷屆國考試題彙整

請說明氣候變遷對臺灣水資源環境的可能衝擊與調適策略。（20 分）

擬建一輸水道，今有兩個替代計畫，若i=6%，請問選擇下列那一方案較 為經濟？（20 分） 計畫甲：一隧道，建造成本600,000 元，年維護費4,000 元，估計壽命100 年。 計畫乙（包含A、B、C 三子項）：A 渠道（不含內面工），建造成本120,000 元， 估計壽命100 年。B 內面工，建造成本50,000 元，估計壽命20 年。C 渡 槽，建造成本90,000 元，年維護費10,500 元，估計壽命50 年。 （已知資金回收因子 ）

水力發電是綠色能源，沒有污染，請論述水力發電廠開發規劃設計步驟。 （20 分）

集水區降雨流模擬時，需先估算超滲降雨，請舉例說明三種以上常用的 入滲/超滲降雨估算方法。（20 分）

若某堤防設計標準為重現期25 年，請問：（每小題5 分，共20 分） 堤防於任一年發生溢堤之機率。 堤防於3 年內未發生溢堤之機率。 堤防於3 年內發生1 次溢堤之機率。 堤防僅於第3 年發生溢堤之機率。

有一灌溉工程，欲自溪流引取每日2,600 m3 之灌溉水量，規劃採用圓管管 路型式自取水口引水至蓄水池，經勘查及測量後，取水口至蓄水池之管路 路徑長為950 m、高程落差為20 m，若採用Darcy-Weisbach 方程式來設 計灌溉管路，選用管材之摩擦損失因子為0.032，請計算管徑之大小。 （20 分）

有一水資源工程方案之建造成本為5,000 萬元，若經濟分析年限為50 年， 年利率採5%計算，請計算此工程方案平均分攤於50 期的年值金額。 （20 分）

發展綠色能源為全球能源轉型之趨勢，「小水力發電」為近年政府積極推 動的綠色能源之一。請說明何謂小水力發電？小水力發電的優點為何？依 照小水力發電取得水流能量的方式，有那些分類？（20 分）

水平自由含水層之滲透係數為0.0005 m/s，地下水位至含水層底部之深度 為20 m，今設置一抽水井完全貫入含水層，為確保地下水資源之適量使 用，抽水井在抽水時所造成的地下水位洩降，在距離水井5 m 的洩降不得 大於1.5 m，距離水井20 m 的洩降不得大於1.0 m，請推求可抽用之地下 水流量。（20 分）

在坡度極緩之矩形渠道設有一座下射式閘門，假設渠道與閘門之寬度均為 1.2 m，當閘門通過流量為2.1 m3/s，且下游水深為0.3 m 時，請推求閘門 上游的水深。（20 分）

試回答下列問題： 請說明渡槽（flume）及跌水工（drop structure）之功能、組成與設計原 則（或要點）。（15 分） 水庫淤砂問題複雜，且會嚴重影響水資源之供需與調配效能，請說明控 制或減緩水庫淤積之策略（包括水庫興建前與完工後）。（10 分）

某作物根區所在之土壤具有田野容量（field capacity）192 mm，枯萎點 （wilting point）110 mm。4月份之作物耗水量為3.1 mm/日，假定沒有下 雨，請問農夫在該月應灌溉幾次，或其灌溉期距為何？假設無深層滲漏發 生，一次應灌水深為若干？（20分）

有一用水分區因農業用水取得水權登記在先，故每年可穩定優先分配20 萬噸水量，工業用水每年計畫需水量為20 萬噸水量，但因取得水權登記 在後，以致受水源豐枯變化，而有下表之分配成果： 民國（年） 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 分配量（萬噸） 18 13 19 10 15 12 17 20 14 8 請計算工業用水之年缺水指數SI（Shortage Index, SI）。（6 分）

N 1 ST 100 SI= N D i i i         式中STi：第i 年缺水量；Di：第i 年之年計畫供水量；N：分析年數。 請以威伯（Weibull）點位法計算工業用水缺水率大於或等於15%之風 險。（6 分） 若農業用水以缺水率不得超過40%之移用方式，支援工業用水之不足 水量，在此情形下，工業用水缺水率大於或等於10%之風險為何？（8 分） 二、試回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 何謂渠首工（headworks），其布置位置及主要構造物為何？ 在灌溉系統於輸水過程中，常會遇到河川、山谷或與道路、水路交叉， 或高低落差大之情形，為確保輸水系統可將水量順利輸送至農田，請 說明工程設計常採用之灌溉工程設施（至少三種），其設計應注意之事 項為何？

根據水質檢驗結果，發現原水的口感不佳硬度略高，碳酸鈣及鐵離子的濃 度均超過標準，偶有些許臭味，且有藻類生長潛勢，請繪一簡圖並說明完 全處理的自來水淨水作業流程及其主要設施。（20分）

某鄉鎮位於A、B 兩河川間，由以往河川流量紀錄得知，A 河川之年最大 流量平均值為3000 m3/sec，變異係數CV（coefficient of variation）為0.2， B 河川之年最大流量平均值為2400 m3/sec，變異係數CV 為0.2，兩條河 川流量紀錄皆符合常態分布，若已知A、B 河川既有之排水容量分別為 3600 m3/sec 及3000 m3/sec，假設A、B 之河川流量互為獨立，試求： 一年中A 河川將溢流之機率？（5 分） 一年中B 河川將溢流之機率？（5 分） 一年中該鄉鎮淹水之機率？（5 分） 為使A 河川溢流機率降至5%，此時A 河川設計之排水容量為何 （m3/sec）？（10 分） 標準常態分布累積機率表 Z 0 1.00 1.25 1.645 1.96 2.0 F(Z) 0.5 0.8413 0.8944 0.95 0.975 0.9772

已知某完全鑿入拘限含水層（confined aquifer）的井，抽水井半徑為15 cm， 含水層厚度為30 m，滲透係數為 -4 2 10 m/min  ，當抽水量0.05 3 m /min 為一定值時，得知抽水井處之洩降為10 m，試求： 該抽水井之影響半徑（m）？（8 分） 若抽水井半徑變為25 cm，請問欲維持相同之影響半徑及洩降時，其 抽水量為何（ 3 m /min）？（6 分） 若抽水井半徑不變（15 cm），洩降變為15 m，請問欲維持相同之影響 半徑時，其抽水量為何（ 3 m /min）？（6 分）

抽蓄式發電運轉過程有能量損失，為何仍具經濟運轉效益？對臺灣地區 電網中的再生能源，如太陽光電與風力發電，請將前兩者與核能發電比 較，說明如何配合尖峰用電需要運轉抽蓄發電？（20分）

試回答下列問題： 區域排水（regional drainage）之定義。（5 分） 抽蓄式發電（pumped storage）及穴蝕（cavitation）。（10 分） 請說明高地、低地排水治理原則及實施區位與相關設施。（10 分）

試回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 請說明圓形渠道最佳水力斷面（best hydraulic cross section）設計水深 （d）與直徑（D）之關係，並請分析以最佳水力斷面設計之流量與滿 管（d=D）設計流量之差異。 試證明梯形渠道最佳水力斷面 2 tan 2 b d   ，=60o，式中：b 為渠底寬 度，d 為渠流水深，為側坡角度。

請說明得實施逕流分擔之情形（樣態）及其必要性？（20分）

某水資源工程有甲、乙、丙三方案，其預期年效益如下表，試求： 若甲、乙、丙投資與年操作維護費用均相同，試比較三方案何者較優並 說明原因。（10 分） 若甲、乙、丙三方案之年成本與年操作維護費用合計分別為400103 元、 410103 元、480103 元，試比較三方案何者較優並說明原因。（15 分） 方案 甲 乙 丙 發生機率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 年效益 （103 元）150 250 450 650 850 0 100 400 800 1200 100 300 500 600 1200

如何利用降雨逕流模式推估未設站集水區的河川流量？請說明利用200 年降雨推估的流量是否等於200 年洪水量？（20 分）

試回答下列問題： ⑴反力式（reaction）水輪機；⑵衝擊式（impulse）水輪機；⑶都市排水 （urban drainage）；⑷出流管制（runoff control）（20 分）

水廠擬購一馬達以運轉一台需要80匹馬力之抽水機，現有兩種馬達可供 選擇：一爲價格$10,000，動力95匹馬力之汽油馬達，此種馬達10年後折 舊費之期望値爲$1,500，燃料及運轉年費用估計爲$18,000；另一爲價格 $14,000，動力100匹馬力之電動馬達，20年後之折舊値爲$2,000，電費及 運轉費每年估計為$16,000。若基於9%利率，請問應選何種馬達較為經 濟？有無任何必須詳實考慮的因素可能改變此項採購決定？（20分） 提示：CRF（10年, 9%）= 0.1558, CRF（20年, 9%）= 0.1095

水力發電效能與上下游水位落差有高度相關性，請說明水力發電獲取落差 之方式有那些？落差損失之項目為何？落差損失量體約占總落差之百分 比為何（%）？（20 分）

已知一灌區之灌溉面積50 ha，作物生長尖峰用水時期之作物係數為1.1 及參考作物需水量（ET0）為8.0 mm/day 與有效雨量為2.0 mm/day。 在未產生滲漏量之精進灌溉下，試求此灌區於作物生長尖峰用水時期 之田間灌溉需水量（公升/秒）。（8 分） 若此田間灌溉需水量全部由直徑為30 公分完全鑿入30 公尺深之拘限 含水層（confined aquifer）水井，定量抽水加以灌溉，已知距抽水井5 公尺與150 公尺範圍內二觀測井之洩降分別為6.7 公尺與1.0 公尺， 試求含水層之滲透係數K，以m/day 表示（6 分）及此抽水井之影響 半徑R，以m 表示。（6 分）

試求下列各題： 重現期（return period）100 年之洪水，在若干年內發生之機率為20%？ （5 分） 重現期100 年之洪水，在未來10 年內發生之機率（%）為何？（5 分） 工程壽命為50 年，風險程度為30%之洪水重現期為何？若風險程度 要控制在10%內，洪水重現期為何？（10 分）

已知一新市鎮面積為20 公頃，其中有12 公頃為住宅區（逕流係數為0.5）， 5 公頃為商業區（逕流係數為0.7），3 公頃為綠地（逕流係數為0.3）， 該市鎮地表逕流由雨水下水道予以排除，假設排水區雨水由最遠處流入 下水道的時間為8 min，雨水下水道通水斷面底寬為2 m，水深為1.2 m， 長度為200 m，糙率n = 0.014、坡降S = 1/1600，該區雨量站重現期（return period）為5 年之降雨延時為30 min 及60 min，其降雨強度分別為63 mm/hr 及42 mm/hr，降雨強度I 與延時t 之關係為 0.75 ( ) a I t b   ，試求： a、b 值（取至整數）。（10 分） 此雨水下水道之尖峰排水量（m3/s）。（10 分）

某水力發電廠中之反動式水輪機之固定葉板前中心點所量得壓力為 150 N/cm2，流速為10 m/sec，該處直徑為6 m，固定葉板高1.5 m，其 中心至尾水面高度為6.0 m，水流離開轉輪葉片距尾水面之高度為4.0 m， 其壓力為-10 N/cm2，流速為2.0 m/sec，試求： 該水流系統可利用之水頭（m）。（4 分） 若反動式水輪機之水力效率為90%，則水流經過該機之能量損失液頭 為多少（m）？該反動式水輪機之理論功率為多少KW？（8 分） 若反動式水輪機之機械效率為90%，則該機輸出功率為多少KW？ （4 分） 若反動式水輪機接上發動機，其機械效率為95%，則發電機可送出電 為多少KW？（4 分）

有一灌區灌溉面積為150 ha，已知土壤為砂質壤土，其有效水分含量 （available moisture）為15%（容積比），作物有效根系深度為0.6 m， 今該灌區降下一場雨，其有效雨量適可供給上層10 cm 土層之有效深度， 試問： 需藉由灌溉補充之純灌溉水量（net irrigation water）為多少公釐（mm）？ （6 分） 在精準灌溉考量下，若該灌區田間之灌溉效率為80%，今從渠道引入 0.4 m3/sec 加以灌溉，請問需灌溉多少小時（hr）？（8 分） 若灌溉效率（80%）及引灌流量（0.4 m3/sec）不變，此灌溉事件於5 日 完成，請問深層滲漏率（deep percolation rate）為何（%）？（6 分）

請說明農田排水、都市排水及公路排水其規劃設計理念，並請說明排水 量如何計算。（20 分）

若一水利設施，以重現期20 年之洪水為設計標準。請問： （每小題5 分，共20 分） 未來10 年中，洪水量皆未超越設計標準之機率為何？ 未來10 年中，洪水量剛好超越設計標準一次之機率為何？ 未來10 年中，洪水量最多只超越設計標準一次之機率為何？ 未來10 年中，洪水量最少超越設計標準二次之機率為何？

有一都市夏季之1 日需水量符合常態分布（Normal distribution），平均值為 20,000 ton，標準差為8,000 ton，每日供水能力為30,000 ton 或35,000 ton， 其發生機率各為0.7 及0.3，假設每日之需水量與供水能力，彼此互為獨 立，試求： 任何1 日水供給不足之機率（%）。（6 分） 3 日期間中，水供給不足之機率（%）。（6 分） 為改善供給與需求之關係，將1 日之給水能力當作定值，且將5 日期 間中，水供給不足之發生機率訂為5%，試求滿足此種情境下，1 日之 供水能力需為多少ton？（8 分） 標準常態分布累積機率表 Z 0 1.25 1.5 1.875 2.0 2.32 F（Z） 0.5 0.8944 0.9332 0.9696 0.9772 0.9898

某河川現有堤防高度為2 m，洪水超越堤頂之機率為0.04，如果堤防高度 增加至2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m 及4.5 m 時，洪水氾濫機率分別為0.02、 0.01、0.005、0.0015 及0.0008。設洪水氾濫1 次之損失為12,000,000 元， 單位長度堤防每增高0.5 m 之工程費為200,000 元，工程費利息支出為 6%，工程經濟年限為50 年，試求最經濟之堤防高度。（已知資金回收因 子 (1 ) CRF (1 ) 1 n n i i i    ）（20 分）

一般地下水抽水井在完成鑽鑿、洗井及擴水後，還需進行抽水試驗。 請回答以下問題： 為何要進行洗井及擴水？（10 分） 常見的抽水試驗有分級抽水試驗及定量抽水試驗兩種，如何進行此兩種 試驗？其試驗目的分別為何？（15 分）

傳統水資源開發以水庫為主，如今漸漸轉變為人工湖（平地水庫）開發， 請詳述人工湖開發之各規劃階段與執行內容。（20 分）

試以達西定律（Darcy’s Law）推導拘限含水層（confined aquifer）之穩定 水流量方程式，何謂滲透係數（coefficient of permeability & transmissibility）？如何推求拘限含水層之滲透係數？（25 分）

某水庫最初容量為200×106 m3，其上游集水區面積為500 km2，其集水區 年平均降雨為2,500 mm 及年平均流入水庫泥砂量為10,000 ton/km2，扣除 降水損失後流入水庫逕流量為降雨量之70%，假設泥砂單位重1.7 ton/m3， 請回答以下問題： 何謂囚砂率？（5 分） 何謂水庫水力排砂？說明其不同的執行方式。（10 分） 假設水庫之囚砂率公式為 1 0.1 log( ) y x = − × ，式中y 為囚砂率及x 為年 入流量與水庫剩餘容積之比值，推估水庫自最初容量淤滿50%所需年 數。（10分）

水利工程師欲設置抽水機，將流量0.3 m3/s 的水自下池經由管路輸送至 遠處上方的蓄水池，蓄水池與下池的高程落差為20 m，管路長度為2 km， 管徑為500 mm，若管路之摩擦因子f 為0.03，請計算抽水機所需之最小 輸出功率為何？（20 分）

建造一個高爾夫球場，需要維護草地之水資源，有三種替代方案，三種 方案皆有管線與抽水機設計，其中管線壽命30 年，抽水機10 年，抽水 機可經由替換使得方案壽命可延長為30 年。三種替代方案所需的花費 列於下表： 單位：元 方案 A B C 初始抽水機成本 150,000 300,000 600,000 初始管線建造成本 300,000 300,000 450,000 年維護費 120,000 90,000 60,000 抽水成本/立方公尺 25 19 15 最佳化替代方案主要係根據每年灌溉高爾夫球場的抽水量而定。利率為 6%。試以抽水量範圍決定那個替代方案為經濟最佳方案。（25 分）

某抽蓄式水力發電廠，其於離峰用電時連續以6 cms 水量抽水4 小時於上 池，尖峰用電時以8 cms 放水發電3 小時於下池，其上、下池間高程差固 定為80 m，假設抽水與放水之水力損失水頭均為5 m，水輪機與發電機綜 合效率為85%、抽水機總效率為70%，當完整操作一次抽蓄發電運轉過程： 說明抽蓄發電之運轉過程。（5 分） 抽水所需總電力輸入及發電時總發電量輸出分別為何，並推估此抽蓄發 電廠之效率，及說明經濟上之效益為何？（15 分） 完成此一抽蓄發電運轉，其上、下池蓄水容量至少需要多少？（5 分）

經分析某流量站的長期觀測流量紀錄，得知年最大洪峰流量符合極端值 一型分布，極端值一型分布的頻率因子ܭ= −(0.45 + 0.7797 ∙ܺ)，式中 ܺ與重現期ܶ之關係為ܺ= ln൛ln[ܶ/（ܶ−1）]ൟ；經計算各年的年最大洪 峰流量資料，得到平均值為850 m3/s，標準偏差為320 m3/s，請估計重現 期為50 年所對應的洪峰流量。（20 分）

流入工業水處理廠的流量隨時間t 變化（其中t 以天為單位），如下所示。   2 sin 2 in Q t     Mgal/day 試推求每天處理的廢水總量。廢水以2 Mgal/day 的恆定速率進行處理， 所有的廢水將在每天被清除，試建立一個以t 作為控制變量的數學模型， 並推求儲水槽的尺寸。（25 分）

說明下列有關興建堤防之問題： 興建堤防能有效阻擋洪水溢堤，但如外水位太高致無法讓支流或排水系 統之內水有效導入河川，其常採用之堤內排水方法有那些？（20 分） 何謂計畫堤頂高，其與計畫洪水位之關係為何？（5 分）

水利工程師為引水灌溉農作物，規劃興建一平直土渠以輸送灌溉用水， 未免造成土渠之沖刷，設計流速不能超過1.5 m/s。若規劃在正常水深y = 0.8 m 的輸水流況下，初步完成此土渠之設計：渠道長度為0.8 km，斷 面為矩形，底寬B = 1.5 m，高度H = 1.2 m，粗糙係數n = 0.025，土渠 上、下游兩端點之底床高程落差3.8 m，請問此渠道之設計流速是否滿足 流速限制之要求？（20 分）

鑄鐵之配水系統中含有配水管，某一段分為兩平行管（如下圖），直徑均 為50 cm，管1 長度（L1）為1200 m，管2 長度（L2）為2200 m；管1 與管2 分別有不同控制流量開關閘閥（gate valve）之損失係數（Loss coefficient）分別為2 與10。假設水密度為1000 kg/m3、動黏滯係數 （dynamic viscosity）為1.138×10-3 kg/m·s、鑄鐵管糙度（roughness）ߝ為 0.26 mm。若管流為完全紊流（fully turbulent flow），則摩擦因子（friction factor）f 為1 2.51 2log 3.7 D f Re f            ；若管流為層流（laminar flow）， 則f 為 64 f Re  。試問管1 的流量為0.8 m3/s，管2 的流量為何？試問此 配水系統每小時可輸送多少水量？（25 分） 管1 管2 L2 L1

4

出流管制之理念為土地開發行為所致增加之洪峰流量，須滯蓄於開發基 地內，避免增加開發基地下游及周遭的淹水潛勢，因此滯洪池為實現出 流管制的重要手段。請詳述規劃滯洪設施之整體考量原則及注意事項。 （20 分）

最小調洪空間需求 4 1 3 3 入流量 4 10 1

四、已知一計畫發展用地的排水集流面積為26 公頃，設計集流時間為20 分 鐘。用地中建築與交通用地面積16 公頃為不透水舖面，逕流係數為1.0； 草地為10 公頃，逕流係數為0.15。都市計畫發展用地的逕流分擔標準為 不透水率大於0.8，如此計畫發展用地需要逕流分擔計畫嗎？（10 分） 已知不同重現期之20 分鐘延時降雨量如下表，若希望每年排水系統溢 淹機率（失敗機率）為5%，試計算排水系統之設計流量（cms：m3/秒）。 （15 分） 重現期（年） 2 5 10 20 50 降雨量（mm） 5 10 20 30 40

請回答下列問題： 請說明雷諾數（Reynold’s number）及福祿數（Froude’s number）之定義， 其於水理設計之重要性為何？（10 分） 倒虹吸工（Inverted siphon）與陡槽（Chute）為重要灌溉工程設施，請 說明其用途及主要結構與設計應注意之事項為何？（15 分）

試述土石壩之適用條件及優缺點？（25分）

請說明農田排水與都市排水於排水系統規劃設計之理念，（10 分）並請說 明其常採用之計算方法及公式與參數單位。（15 分）

何謂分開落差式（divided-fall）水電開發？其優點為何？請繪圖展示並說 明二種分開落差式水力發電系統之布置。（25分）

請說明拱壩（Arch dam）厚度如何決定？（10 分）並從拱壩設計之經濟角 度證明，當 133 34     時拱壩所用之混凝土材料為最少。（15 分）

請說明水資源工程經濟分析之步驟與事項。（25分）

為滿足某地區之用水需求，工程師共提出5 種水資源用水規劃方案，各方 案相關之成本與效益如下表所示。若經濟分析年限為50 年，並無殘值， 設年利率為5 %，請以益本比法（B / C）、淨效益法（B - C）、效益增加 率與成本增加率（B / C  ）評析其最佳方案，（15 分）並說明需做那些 合理假設。（10 分）（已知資本回收因子 (1 ) RF (1 ) 1 n n i i C i    ） 方案 興建成本 （103 元） 年運轉成本 （103 元） 年效益 （103 元） 1 1,000 30 100 2 1,400 70 170 3 1,500 75 180 4 1,600 90 230

一道路下的涵洞能通過5.1 m3/s的流量，涵洞長度為30 m，坡度為0.004。 如果最大允許頭水位是在涵洞入口底部以上3.4 m，涵洞的出口為自由流， 假設涵洞的入口為正方形，入口損失係數為0.5。請問這涵洞應選擇多大 尺寸的波紋管（其曼寧n值可取0.022）？又涵洞內的水流流況為何？（25分）

2,200 100 280

河川流量之升高，因降 度i、土壤入滲率f、入 明四種組合可能發生之

試述水力發電之方式及原理。（20 分）

臺灣河川之特色為坡陡流急，山坡地之水土易流失，導致水庫庫區內容 易淤積，減少其使用壽命，試問欲防止水庫淤積之方法有那些？請列 舉五項。（25 分）

流量歷線如下圖，尖峰 使出流量保持在1,000

有一緊急溢洪道，如圖（a）所示。在設計護坦時須考慮水躍的長度L， 而L 與y1、y2、v1 之關係，如圖（b）所示。已知溢洪道寬15.25 m，溢 頂之總流量為180 cms，若y1 = 0.8 m，試求： 水躍的長度（m）。（8 分） 總能量損失（m）及馬力損失（功率）。（12 分） ∇ L 1y 2 y (a) （a） 0 2 4 6 14 16 18 20 2

排水管路中管流流動時主要能量（水頭）損失為何？（5 分）可用什麼公 式計算之？請列出該公式並說明所用之符號。（10 分）

今欲設計一渠道縱坡S 混凝土梯形渠道，以Q （25 分）

政府欲興建某一水利事業時，需建造一條臨時水管供水，使用期限為5 年，且5 年後可售得殘值為原值之20%。假設年利率為4%。該水管管徑 及相關成本如下： A 方案，30 公分管徑，包含水管及抽水機設備等初期成本為650,000 元， 年抽水成本為250,000 元； B 方案，40 公分管徑，包含水管及抽水機設備等初期成本為700,000 元， 年抽水成本為220,000 元； C 方案，50 公分管徑，包含水管及抽水機設備等初期成本為850,000 元， 年抽水成本為200,000 元。 在不考慮效益下，試以現值法比較，選用何種管徑較為經濟？（20 分）

分析某水文站45 年之洪水紀錄資料得重現期距T＝100 年之洪水量為 9000cms，T＝10 年之洪水量為5500cms，假設為極端值第一類分布，則 該水文站之：  年洪水量平均值為多少cms？（10 分）  T＝20 年之洪水在5 年內發生之機率為多少？（10 分）

重現期距100 年之洪 又根據紀錄年期10 距為何？（10 分） 6,000 cm Q 務、關務人員升官等考試、 政、公路、港務人員升資考 座 試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題 理公式外，應使用本國文字作答。 降雨及入滲等因子，而有相對之變 入滲水分容量F、土壤水分消乏 之相對變化。（25 分） 峰流量為6,000 cms，延時8 hr，今 0 cms，求防洪水庫之容量？（2 0005 .0 S = ，邊坡比1：1，渠床 /s m 10 Q 3 = 為輸送量，試求該渠道 洪水，在20 年間發生之機率為何 0 年之洪水資料，計算不發生機 ms 1.5 hr Q O 8 hr t 108年交通 考試試題 座號： 題上作答者，不予計分。 之變化，試以降雨強 乏量S，予以分類說 今擬設一防洪水庫， 25 分） 床粗糙率 025 .0 n = 之 道之最佳水力斷面。 何？（15 分） 率為90%之重現期

已知一混凝土管之蔡司（Chezy）係數C＝100，若管線縱坡S0=0.0009， 管長L=500 公尺，管徑D＝1 公尺，請計算水頭損失hL。（20 分）

2 L y

10 12 1 1 v F gv = 1 1 gy v F = (b) （） b 三、某測站之年最大流量為甘保（Gumbel）分布，若已知50 年及100 年重 現期距之流量分別為1,148 m3/sec 及1,284 m3/sec，試求： 未來5 年中發生2 次或2 次以上大於等於500 m3/sec 之機率。（10 分） 現擬於該測站興建大壩，大壩施工時以圍堰保護大壩施工區，若在3 年的施工期間只容許有10%的風險，試求圍堰的設計流量？（10 分） 四、某農場面積為300 公頃，農場中三分之一面積設有一灌溉用蓄水池，以 收集雨季之雨水，彌補乾旱季節雨水之不足。已知該農場之主要作物為 玉米，試求3 月份及4 月份蓄水池水位變化為多少公分？（20 分） 註：3 月份（計31 天）之降雨量為75 mm，池面蒸發量= 130 mm， 日照百分率= 23.0%，平均溫度= 30℃，作物係數= 0.8。 4 月份（計30 天）之降雨量為80 mm，池面蒸發量= 125 mm， 日照百分率= 20.0%，平均溫度= 28℃，作物係數= 1.0。 可利用如下Blaney-Criddle 修正公式計算農作物耗水量 ，其中，u：作物耗水量（mm/day）；T：溫度（℃）； K：作物係數；P =日照百分率（%） ) 8 T 46 .0 ( KP u + = 五、現有一溢洪道其設計重現期距為25 年，亦即溢洪道的輸水容量係針對 25 年重現期距的洪水而設計的。當洪水超過設計流量時則造成災害，下 表為不同程度洪水所造成的災害，試求： 此溢洪道的期望年災害損失費用（Expected annual damage）（忽略洪 水重現期距高於2000 年之災損）。（10 分） 洪水重現期距（年） 25 50 100 200 500 1000 2000 災害（千萬元） 0 100 300 380 440 480 520 若擴大溢洪道容量，則其期望年災害隨之減少。以 T D 和 分別為T 年 和25 年設計重現期距時的期望年災害，兩者之關係如下式： 25 D ) 25 ( 007 .0 25 − − × = T T e D D 又溢洪道由現有容量（設計重現期距為25 年），擴建至其它較大容量 時的費用如下表所示。假設年利率為5%，溢洪道的壽命為100 年。 試求溢洪道的最佳設計重現期距。（10 分） 設計重現期距（年） 20 50 100 200 500 1000 2000 擴建費用（千萬元） 0 20 30 50 70 90 120

請試述下列名詞之意涵：（每小題5 分，共20 分） 囚砂率（trap efficiency） 基載發電 水錘（water hammer） 水庫運轉規線（rule curve）

長400 m，寬350 m 的集水區。有一400 m 長之排水溝渠穿過集水區，將集水區分成 寬度50 m 之停車場及寬度300 m 之公園兩個排水分區。停車場與公園區至排水溝渠 之水流集流時間分別為5 分鐘（min）及40 分鐘，如下圖所示。停車場及公園之逕 流係數分別為0.90 及0.40。排水溝渠之水流速度為0.80 m/sec。 已知該集水區之設計雨量(i)與集流時間(t)之關係為： i(mm/hr) = 510/ඥt(min) 試推求集水區出口之設計流量（mଷ/sec）。（20 分）

為何無法利用極端值第一型分布（EVI）推估重現期為1 年的流量？（20 分）

有一梯形渠道，底寬為10.0 m，頂寬為24.5 m，兩側邊坡角為30 度。過去紀錄顯示 在洪水流量400 mଷ/s 之水深為4.0 m。已知渠道之設計洪水量為700 mଷ/s。今欲在 梯形渠道之頂部建構垂直防洪牆，以利輸送渠道之設計洪水量。若防洪牆之出水高 度（freeboard）為0.5 m，試計算垂直防洪牆之高度。（20 分）

一水力發電計畫，預計要投入220 億元，水力發電計畫預計營運50 年，預 計在停止運轉後仍有資產20 億元。若每年的資本利息為8%，營運操作費 用為3%，但每年可售出的電力為25 億元，試問此計畫是否可行？（20 分）

某一旱作灌區，其土壤的鹽分濃度為1000 mg/L，灌溉用水所含鹽分濃度為380 mg/L。 在耕作期間其作物需水量（consumptive use）為750 mm，有效降雨為600 mm。若要 持續維持土壤的鹽分濃度在1000 mg/L，試計算其所需之灌溉用水量。（20 分） 50 m 300 m 107年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 水利工程 科 目： 水資源工程學

集水區面積100 公頃請另用下列的資料及時間-面積法（time area method）推估單位為m3/s 的流量逕流歷線。（20 分） 時間及產流面積（contributing area）的關係為： 時間（min） 產流面積（ha） 0 0

有一個集水區，集水面積為100 公頃（ha），已知在一長延時降雨情況下，集水區降 雨流到出口之時間（time）與對當時出口流量有貢獻之集水面積（contributing area） 有下列關係： 時間, time （minute） 貢獻之集水面積 contributing area（ha） 0 0

3 10 9 15 25 20 51 25 91 30 100 超滲降雨分布為： 時間（min） 平均降雨強度（mm/h） 0~5 132 5~10 84 10~15 60 15~20 36 五、水庫的水位-蓄水關係為 ，水位-出流量關係為 ，其 中S 為蓄水量；h 為堰頂至水面的水深；Q 為出流量。若堰頂的高程為 202 m，試利用下列資料計算最大出流量。（20 分） 2 h 015 .0 S = 5.0 h 50 Q = 時間（h） 0 4 8 12 16 20 24 28 32 入流量（m3/s） 30 80 120 200 160 129 100 60 30

3 10 9 15 25 20 51 25 91 30 100 今有一場降雨，其有效降雨之時間與降雨強度之關係如下： 時間, time （minute） 降雨強度, rainfall intensity （mm/hr） 0-5 132 5-10 84 10-15 60 25-30 36 試計算其直接逕流歷線。（20 分） 五、有一河川之既有河道可容納5 年重現期的洪水量，但每年需花費4 百萬元做河道維 修費用。一旦河川洪水量超過設計重現期洪水量時，兩岸溢淹之損失將達600 百萬 元損失。今提出興建堤防以提高設計重現期洪水之保護計畫方案，包括興建10 年、 20 年、50 年、100 年及200 年五個替代方案，每個方案投資之年成本（包括興建及 未來所有維修費用）如下表所示： 重現期（年） 年成本（百萬元） 10 30 20 40 50 50 100 65 200 75 試分析選擇之方案及選擇之理由。（20 分）

有一抽水系統，設計抽水量為2.0 m3/min，總動水頭為50 m，假定抽水機及馬達 效率各為80%，試求理論水馬力（註：常數= 0.163，1 KW = 1.34 Hp）及馬達所需 之馬力數（Hp）？（10 分） 若須在1.2 km 內埋設一輸水管線，輸送自來水（攝氏20 度）流量為0.04 cms，其 允許之管流能量損失液頭2.4 m（註： g v

都會防洪計畫之工程手段包含建構海綿城市、配合野溪治理、河道治理、興建堤防、 加強區域排水、建置滯洪設施與興建抽水站。請以颱風暴雨及短延時強降雨兩類洪 災分別討論說明這七項工程手段的防洪功能特性及如何進行整體防洪效益的評估。 （25 分）

灌溉渠道常利用堰來量測流量，通常種類有三角形堰及矩形堰。此兩者有何差異， 且優缺點為何？若利用三角形堰量測流量，為何流量與水頭h（溢流水深）的2.5 次 方成正比？（20 分）

D L f h 2 f = ），試設計應採購之鑄鐵管直徑 應為若干（mm）？ （ν20℃,water = 1.011 × 10 -6 m2/sec ，鑄鐵管之管壁粗糙高度Ks = 0.000259 m ， 14 .1 log 0.2 1 + = S K D f ）（15 分） 二、何謂在槽水庫、離槽水庫？優缺點為何？請從國內水庫中列舉二個水庫及其所屬水 系分別屬於在槽水庫、離槽水庫。（25 分）

水資源規劃時常以缺水指數（SI）為推算某一水庫完成後之供水潛能，請問若以此公 式分析比較已經完成之某水庫因為氣候變遷後供水潛能的變化，需要注意那些因素？ 缺水指數定義為SI = 2 1 100 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ∑ = 年需水量 年供水量 年需水量 N i N ，式中N 為分析年數。（25 分）

有一大型集水區，下游因都市開發需設置防洪牆，其設計標準為200 年洪水。該集 水區設有數個雨量站，且下游設有一個流量站，因此已收集到各雨量站20 年的時雨 量資料及3 年流量站的流量資料。試問如何推求200 年洪水量？請具體說明推估的 步驟流程及可能用到的相關理論與方法。（20 分）

試推導等向（isotropic）、均質（homogeneous）之拘限含水層（confined aquifer）之 三維地下水水流方程式（flow equation）為： t h k S z h y h x h 0 2 2 2 2 2 2 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + （h = piezometric head 測壓管水頭，k = hydraulic conductivity 滲透係數，S0 = specific storage，t = time；其餘定義詳見附圖）（25 分）

某一城鎮之堤防為提高保護標準，將原先為重現期10 年的洪水保護標準提高為重現 期20 年洪水保護標準，試問在完工後20 年內發生溢頂的風險可降低到原來情況的 多少%？（25 分）

若需水量是固定的，為30 m3/s。水庫預定地點的入流量如下，試問最小庫容應為多 少？（20 分） 月 1 2 3

臺灣年平均總降雨量約930 億噸，請說明如何估算？因水資源不足所以需要水庫， 試從森林水庫、人工水庫及地下水庫觀點闡述永續水庫的真諦。（25 分） y z dy dx dz qy qx qz x qy qz qx dy dz z x y dx

如下圖所示，一條矩形渠道中有一個等寬度的洩水閘門，渠道單位寬度流量為0.20 m2/s， 閘門上游水深 y1 = 0.50 m，下游水深 y2 = 0.07 m，V1 及V2 為上、下游流速。若底 床坡度為水平，水的密度為1,000 kg/m3，試求閘門所受的水流衝擊力（F）？（25 分） F 洩水閘門 y2 y1 V2 V1

9 10 11 12 流量m3/s 48 42 23 11 14 22 45 55 43 35 27 21 四、兩河川平行且相距1000 m，其間含水層的K 值為0.5 m/day，該區域每年降雨量 15 cm，蒸發量每年10 cm，若一邊河川的水位為20 m，另一邊河川的水位為18 m， 兩條河流間單位寬度的流量為何？（20 分） 五、水力發電乃利用流量及落差達到發電的目的，試問水力發電的方式大致可分為幾 種，並說明其個別的特性及條件？（20 分）

有一完全貫入厚度為10 m 拘限含水層之抽水井，以固定每分鐘50 公升抽水120 分 鐘後距抽水井5 m 處觀測井之水位洩降為1.8 m，如此時關閉抽水機，再經過30 分 鐘後該觀測井仍有0.3 m 之殘餘洩降，求解下列問題： 推估此拘限含水層之滲透係數（coefficient of permeability）及蓄水係數（coefficient of storage）值分別為何？（15 分） 當抽水機關閉50 分鐘後其殘餘洩降為何？（5 分） 在求解此問題時，做了那些假設？（5 分）

試說明水力發電渦輪機的原理，（5 分）種類及代表類型，（10 分）並說明其 適用的條件。（5 分）

某計畫區開發前、後在相同降雨條件下其直接逕流為三角形歷線如下表，依開發後洪峰 流量不大於開發前設計原則，將所有逕流導入滯洪池並採用圓形放流孔口控制排放量。 依逕流總量、洪峰到達時間及基期等，說明為何開發前後有所差異？（6 分） 此滯洪池滯洪體積至少需要多少立方公尺方能滿足設計？（8 分） 如滯洪池其溢流口與排放口中心高差3 m，求放流口設計直徑（假設孔口流量係數 值0.6）？（6 分） 時間（分） 項目 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 流量 （m3/s） 開發前 0.00 0.15 0.30 0.45 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 開發後 0.00 0.50 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00

試說明懸浮載量測方法（10 分）及相關量測儀器。（10 分）

河川斷面形狀及曼寧n 值如下圖，長度單位為公尺，渠道坡度為0.0002，當水深為 1.6 m 時，試利用曼寧公式及分散河道法（Divided Channel Method）推估流量。（20 分）