測量製圖 105 年測量學概要考古題

一個水平角重複觀測6 次得平均值中誤差6"，在相同之觀測精度下，擬增加觀測次 數以期平均值之中誤差降至4"以下，請計算需至少增加幾次觀測？（20 分）

在一張圖比例尺為1：10000 的地形圖上，某地區等高線如圖一所示，圖上P、Q 兩 點間的水平距為8 mm。試問地面坡度為何（以百分比表示）？又若長度a 和b 的比 值a / b = 3 / 2，試估計R 點的高程。（25 分） 圖一

一測距儀具有以下品質：±（3 mm, 5 ppm），倘用於施測相距2 公里之AC 兩點間距 離，因最大測程限制而分成AB = 1.5 公里及BC = 0.5 公里之施測（A, B, C 在一直線 上），則依測距儀品質計算AC 距離施測之標準偏差？答案之有效位數須至少達mm 以下一位。（20 分）

在實施直接水準測量時，我們通常要求前、後視的距離要儘可能地相等。試問這個 要求的目的何在？請解釋你的答案。（25 分）

有一導線測量成果如下表，試完成計算求得P1 及P2 坐標。（20 分） 點號 折角β 方位角ψ 距離 L(m) ΔX=L．sinψ ΔY=L．cosψ 橫坐標 X(m) 縱坐標 Y(m) ° ' " ° ' " ＋ － ＋ － A 121 30 20 B 138 33 25 1000.105 1000.112 152.781 P1 223 39 08 120.533 P2 119 12 52 166.312 C 200 37 16 1398.905 1035.312 83 32 13 D 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 代號： 61240 61340 61540 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 四等考試 類科組： 土木工程、測量製圖 科 目： 測量學概要

甲、乙兩位選手參加打靶比賽。每一靶上共有五個同心圓，打中最內圈圓內者，得5 分，依次向外各減1 分，如圖二所示。在最先10 次的打靶中，甲、乙兩人的得分如下： 甲：5, 2, 3, 4, 4, 3, 3, 5, 5, 4 乙：2, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2 圖二 依測量學精度（precision）的定義，試計算甲、乙兩人的標準差，並請問何者打靶的 精度較高？請解釋你的答案。（25 分）

某筆三角形土地如下示意圖，其三個界址點位A、B 及C 之坐標如下表，請計算此筆 土地之面積？若欲自C 點引分割線交於AB 邊線上之D 點處，使分割後之兩筆三角 形土地面積比ΔACD：ΔBCD = 2：3，則D 點坐標應為何？（20 分）

若定義「測量」為應用測量儀器對地物、地形進行觀測計算以獲得空間資訊，而定 義「放樣」為應用測量儀器將所設計的工程物件（例如橋樑等）施放於物空間的設 計位置上。試從室內計算時機、定樁埋石時機、成果、幾何多餘觀測，以及檢核情 況等因素比較「測量」與「放樣」的不同。（25 分） a b R P Q

試繪圖說明什麼是環域（Buffering），環域有那幾種？請分別說明之。（20 分） 界址點 E(m) N(m) A 175000.00 2540000.00 B 175300.00 2540050.00 C 175050.00 2540400.00