化學工程 104 年化學反應工程學考古題

有二階化學反應 A → B 在兩個串聯的理想反應器中進行，進料先流入連續式攪拌槽 反應器（CSTR），其出料再流入塞狀流反應器（PFR）。假設系統為恆溫操作且流體 密度為定值，反應速率為 –rA = kCA 2，k = 1.0 m3/kmol-min，CA 為反應物濃度。當反 應器CSTR 及PFR 的體積各為2.0 m3，進料體積流量為1.0 m3/min，進料濃度CAo 為 1.0 kmol/m3，請回答： ㈠最終出口反應物A 濃度為何？（15 分） ㈡總轉化率為多少？（5 分）

有一連續式攪拌槽反應器（CSTR）正要起動A→B 之反應操作，反應速率為–rA = kCA， k = 0.1 min-1，CA為反應物濃度，假設系統為恆溫操作且流體密度為定值。反應器CSTR 的體積為10.0 m3，進料體積流量為5.0 m3/min，起動操作前反應器內物料無反應物 A，起動操作後進料濃度CAo 為2.0 kmol/m3。 ㈠請推導反應出料濃度CA 隨反應時間變化之關係式。（15 分） ㈡需要多少時間出料濃度CA 會達到穩定值的99%？（5 分）

酵素催化反應中： ㈠若無抑制作用產生，請推導得出基質反應速率式（-rS）為 -rS= Vmax[S] KM + [S] 或 1 -rS = 1 Vmax + KM Vmax 1 [S] 其中[S]為基質濃度，KM 為常數，Vmax 為總酵素濃度下最大反應速率。（10 分） ㈡現有抑制作用產生，抑制劑濃度為[I]，此抑制作用屬競爭型抑制（competitive inhibition），即抑制劑與基質競爭酵素而產生抑制。請推導此抑制作用下之基質反 應速率式（-rS），並說明在不同抑制劑濃度[I]下，1/-rS 與1/[S]之變化關係。（20 分）

有一串聯反應 A k1→B k2→C 其中反應速率常數，k1 = 0.2 min-1，k2 = 0.1 min-1。現採用塞 狀流反應器（PFR）進行反應，進料流量為1.2 m3/hr，進料中A 濃度（CAo）為1.0 kmol/m3 且CBo = CCo = 0。假設系統為恆溫操作且流體密度為定值，請回答： ㈠若要獲得最大出口產物B 濃度，反應器體積為多少m3？（20 分） ㈡續㈠，此時出口物流中A、B 及C 的濃度各為多少？（10 分）

一個基本（elementary）串聯反應（series reactions） 在批式反應器中進行。 （每小題10 分，共20 分） ㈠假設A 起始濃度為CA0，B 和C 起始濃度為零（CB0 = 0，CC0 = 0 ），請推導B 濃度隨反應時間變化關係式和B 濃度達到最高值的反應時間。 ㈡利用推導關係式，假設A 起始濃度為1 kmol/m3，經過1.5 分鐘後A 濃度降為 0.23 kmol/m3，B 濃度提升為0.68 kmol/m3；決定k1 值、k2 值及B 濃度達到最高 值的反應時間。

利用一非均勻相觸媒（Heterogeneous catalysis reaction）進行反應 C + ↔B A 已知 反應速率式如下： 2 C 3 B 2 A 1 A A ) P K P K P K (1 kP r + + + = − 依據Langmuir-Hinshelwood 原理，非均勻相觸媒反應分為：吸附（adsorption）、表 面反應（surface reaction）、脫附（desorption）三大步驟，已知此非均勻相觸媒反 應速率決定步驟為表面反應。 ㈠設觸媒表面活性中心為S，說明此反應可能的反應機構，並推導證明。（20 分） 〔注意：反應速率式中可能參數或變數只限於：氣體分壓（PA、PB 與PC）、反應 速率常數（吸附kA、表面反應kS、脫附kD）、平衡常數（吸附KA、表 面反應KS、脫附KD 或自行定義）和整體活性部位濃度（Ct）。〕 ㈡說明如何利用起始速率（initial rate）方法，設計實驗證明反應速率式正確？ （5 分） A B C k1 k2