化學工程 105 年高等輸送現象考古題

請寫出下列各名詞之SI 單位：（每小題4 分，共20 分）㈠雷諾應力（Reynolds stress）㈡應變率（rate of strain）㈢熱通量（heat flux）㈣熱導度（thermal conductivity）㈤質傳係數（mass transfer coefficient）

考慮一屈服應力（yield stress）為0τ 、黏度係數（viscosity coefficient）為0μ 之Bingham流體受到壓力差Lpp −0驅動，在一半徑為R、長度為L之水平圓管中沿軸向之穩定層流（laminar flow），此時02/)(00>>−τLRppL。令),,(zr θ表示圓柱座標系統。（每小題10 分，共30 分）㈠請寫出此流體之剪應力（shear stress）rzτ與速度梯度rvz d/d的關係式。㈡請寫出主導rzτ的微分方程式並求解)(rrzτ。㈢請求解流速分佈)(rvz。

考慮一密度為ρ 、黏度為μ、熱導度為k 、比熱為pc 之流體在一半徑為R、管壁溫度為定值wT 之長圓管中的完全發展層流（fully developed laminar flow），其中心軸(0=r)處之流速為U 。對於圓柱座標系統),,(zr θ，包含黏性消耗（viscous dissipation）之能量方程式為]1)(1[)( pzTTrrTrrrkzTvTrvrTvtTczr∂∂+∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂θθρθ})()](1[){( zvvvrrvzrr∂∂++∂∂+∂∂+θμθ})](1[)()1{(222rvrrvrzvrvvrzvrrzzθθθθμ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+請求解此流體在穩定狀態下之溫度分佈)(rT。（20 分）

考慮一密度為Aρ 、分子量為AM 之液體A 所形成之球形液滴懸浮於一溫度為T 之靜止乾空氣中。液滴之起始半徑（initial radius）為0r ，其表面蒸氣壓為飽和值*Ap ，氣相中之總壓力為一常數p ，A 蒸氣在空氣中之擴散係數為ABD，而氣體常數為R 。㈠此液滴當其半徑為1r 時之蒸發速率（與0r 無關）為何？（可使用擬穩態假設）（20 分）㈡此液滴完全蒸發所需要的時間為何？（10 分）