化學工程 113 年程序設計考古題

在電價高漲的階段，某一化工廠正提出各種節能方案（包括加裝熱交換 器、泵浦以及配管，以建立換熱網路），表1 為研發部所提出的三種不同 方案。公司的決策除了執行需低風險且對公司形象有益之外，必須採用 的技術是可行的。維修費和固定開支費用每年為15%，且在不考慮稅捐 下ROI（Return on Investment）不可低於10%。 表1 研發部提出的三種方案 總投資費用（元） 每年可節能的金額（元）年操作費用（元） 方案1 2,550,000 720,000 15,000 方案2 3,100,000 860,000 25,000 方案3 3,350,000 950,000 30,000 試計算各方案ROI。（11 分） 方案1 與方案2 中，何者較優？是否要採用較優方案？為什麼？（7 分） 方案1 與方案3 中，何者較優？是否要採用較優方案？為什麼？（7 分）

圖1 表示一過程將一流體從一儲槽輸送至另一個槽，假設 0 0 psig P  ， 2 200 psig P  ，而設計的操作流量為 200 pm F g  ，並且經過一個熱交換 器的壓降 10 psi LP   ，而設計控制閥的壓降 5 psi VP   ，其中，控制閥為 線性控制閥，流體比重為1。 oP 2P 1P LP  VP  圖1 流體輸送過程 若操作流體為不可壓縮，寫出此控制閥流量與閥的大小、壓力降、閥 開展及流體性質的設計方程式。（5 分） 若正常設計操作下，控制閥是半開的閥開度，求閥的大小。（6 分） 求閥泵頭（Pump Head）。（5 分） 求此控制閥的最大流量。（9 分）

某一化學製造公司計劃要終止一條不太獲利的生產線，但這將導致3 個 已存在的批次反應設備（反應器A、B 及C）生產能力的閒置。化學工 程師考慮利用這閒置的設備生產3 種新的產品（產品1、2 及3），現存 的3 個反應器可利用的生產能力如表2。 表2 反應器可利用的生產能力 單元 A B C 可利用的操作時間（h/週） 20 10 5 每種新產品的生產所需的處理時間，如表3。 表3 產品的生產所需的處理時間 單元 A B C 產品1（h/批） 0.8 0.4 0.2 產品2（h/批） 0.2 0.3 產品3（h/批） 0.3 0.1 依據目前市場的訊息得知，產品1 與2 的市場需求超過了目前最大生產 能力，而產品3 的市場需求是每週20 批。產品1、2 及3 的每批利潤是 20 萬元、6 萬元及8 萬元。（每小題5 分，共25 分） 定義出應被設計的變數。 寫出此計劃3 種產品生產的最大利潤目標函數。 寫出產品市場需求必需滿足的限制條件。 寫出3 種產品生產必需滿足的限制條件。 列出其他應滿足的限制條件，並說明原因。 [註]此問題僅需列出上述數學描述，不必求解。

在一操作程序，含有2 股冷物流及2 股熱物流，如表4 所示。若冷熱物 流間最小允許傳熱，溫差 o min 20 C T   ，利用Problem Table Algorithm， 求解下列問題。 表4 熱物流與冷物流的數據 物流 熱容流率(kW/℃) supply temperature(℃) target temperature(℃) 熱負荷 (KW) Hot(H1) 2.0 150 60 180.0 Hot(H2) 8.0 90 60 240.0 Cold(C1) 2.5 20 125 262.5 Cold(C2) 3.0 25 100 225.0 此程序的夾點位置為何？（9 分） 計算冷公共設施最小使用量。（8 分） 計算熱公共設施最小使用量。（8 分）