化學工程 95 年輸送現象與單元操作考古題

不可壓縮牛頓流體在間隔為2H 之兩平行平板間做穩態層流時，速度分佈可表示成 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛−

在討論熱傳問題時，經常用到紐塞數（Nusselt number, Nu）及比奧數（Biot number, Bi）這兩個無因次參數，請問其個別定義如何？在物理上的意義及如何應用？必要 時繪圖說明之。（20 分）

1 ) 10 8583 .1(

2 max H y 1 v v＝ 。試求最大速度（vmax）與平均速度（vav）間之關係。（10 分） 二、已知一填充床之整體密度（Bulk density）為1300 kg/m3，而固體填充材料之密度為 1500 kg/m3，求此填充床之空分率（void fraction）。（10 分）

甲苯和苯混合液使用連續蒸餾塔分離，進料含苯30 mol%，甲苯70 mol%，要求塔 頂餾出物苯含量不低於95 mol%，若餾出物中苯的回收率為百分之九十，試求餾餘 物的組成。（20 分）

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水（密度＝980 kg/m3，黏度＝1.00×10-3 kg/m.s）以0.01 m3/s 之流量在直徑0.50 m 之 圓管內流動；若管長為1000 m，請問壓降為多少Pa？假設紊流時 1/4 Re 0.0791 f＝ 。 （20 分）

在一1.4 公尺高截面積為45 平方公分的填充塔中使用苯萃取水溶液中的乙酸，假設由 塔頂進料的乙酸濃度為0.690 Kmol/m3，自塔頂流出的乙酸濃度為0.865 Kmol/m3，由塔 底進料苯中乙酸濃度為0.004 Kmol/m3，自塔頂流出苯中乙酸濃度為0.0115 Kmol/m3， 且在平衡時，乙酸在苯相中濃度與乙酸在水相中濃度比為0.0247，而苯相的體積流 速5.7×10-6 m3/s，請計算整體傳送係數（overall transfer coefficient, KBa）和傳送單元 高度（height of the transfer unit, HOB）。（20 分）

7 + Ω × = − σ P 單位：atm T 單位：K AB D 單位： 1 2 − ⋅s m 一、選出下列化工機械的簡圖。請在答案卷上寫出相對應的英文字母及阿拉伯數字。 （20 分） 化工機械名稱如下： (a)皮托管（Pitot tube） (b)轉桶濾機（Rotary film filter） (c)噴霧塔（Spray tower） (d)孔口流量計（Orifice meter） (e)離心分離器（Centrifugal separator） 化工機械簡圖如下：    乾燥 洗滌 形成濾餅 自動閥 卸料 漿體 乾燥 ° ° a a 95 年公務人員高等考試三級考試試題 類 科： 化學工程 全一張 （背面）   二、請算出在0℃及1atm 下，氫氣在空氣中擴散的擴散係數（diffusivity）值為多少 1 2 − ⋅s m 。（24 分） 三、在λ至λ+dλ 波長的範圍內，輻射能通量為 ) ( , 2 m m / W G µ λ ⋅ ， λ G 與波長λ的關係如 圖一所示。求出在所有波長範圍內的輻射能通量，請以 2 m / W 的單位表示。(16 分)

有一雙套管逆向熱交換器，熱流體進出口溫度分別為175℃及35℃，冷流體之進出 口溫度分別為30℃及45℃；求此熱交換器之總溫差∆T。（10 分）

有ㄧ牛頓流體其溫度為T0 流經一圓管，其流動型態為柱狀流（Plug flow），在管壁 上施以固定熱通量，其 利用能量平衡式導出 = ∂ ∂ X T constant。（10 分） 計算出紐塞數（ k d h Nu ⋅ = ）的值。（10 分）

如圖二所示，有一個U 形管，管中較重的流體A 是水銀，其密度是13.69 3 − ⋅cm g ； 較輕的流體B 則是水，其密度為1.00 3 − ⋅cm g 。R＝32.7cm，請算出 a p 與 b p 的壓力 差，即 2 ? − ⋅ = − m N p p b a 。(16 分)

一封閉之半圓球，由球面及平面所組成，求視因子（View factor）Fij。（15 分） 六、一面積為10 m2 之多層材料平板牆，隔開室外5℃冷空氣（h = 20 W/m2.K）及室內 25℃之溫暖空氣（h = 10 W/m2.K）。由外往內，此多層材料平板牆分別由水泥 （厚0.1 m，k = 1.00 W/m.K）、玻璃纖維（厚0.02 m，k = 0.05 W/m.K）及木材 （厚0.05 m，k = 0.25 W/m.K）所構成。問室內電熱器之功率需多少瓦（watt）方能 將室內之溫度維持於穩定之25℃？ （20 分） 七、在麥-泰法（McCabe-Thiele method）中，試說明：q 線（或稱進料線）之定義； 最大回流比及最小回流比之物理意義；麥-泰法之最基本假設。（15 分）

如下圖，一長圓管內充滿液體，中間被一隔板所隔。左邊含有溶質（C = C0）的水 溶液，右邊為清水（C = 0）。在時間開始時，將隔板取出，左邊的溶質擴散至右邊 ，其擴散係數為D，請求出溶質的濃度分布C(x,t)。（20 分） 抽取式隔板 溶質 濃度 C=C0 x=0 清水 C=0

在穩態(steady state)及層流(laminar flow)下，垂直圓管中的速度分布表示式為 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡− + − = 2 2 0 ) ( 1 4 ) ( R r R g L p p v L Z µ ρ 請導出圓管中流體的體積流率表示式Q 及流體作用在管壁之力的表示式 Z F 。 （24 分） 圖二 漿體進料 固體 液體 重液進口 輕液進口 重液出口 輕液出口 圖一 0 5 10 15 20 25 λ, µm Gλ,W/(m2·µm) 1000 500 0 B 流體 ρB A 流體 ρA Z R 1 5 4 3 2 pb pa G