化學工程 96 年輪送現象與單元操作考古題

流體在非圓管之管中流動，其水力半徑（hydraulic radius）如何計算？如何以此水 力半徑計算雷諾數（Reynolds number）？由圓管中流動求得之摩擦因數（friction factor）對雷諾數所作之圖，是否可應用於流體在非圓管之管中流動？請針對層流（ laminar flow）與紊流（turbulent flow）二種情形分別討論。（20 分）

牛頓流體（Newtonian fluid）沿著垂直圓柱管外壁緩慢流下。圓柱管外壁半徑為R，液 膜厚度為 R a )1 ( − （液膜最外圍至圓柱管中心軸距離為aR ）。請求解液膜之流場。 （20 分）

一熱球懸浮於巨大靜止之流體中，熱球之表面溫度固定為 R T ，流體之溫度為 ∞ T ，熱 球之半徑及直徑分別為R 及D 。在無任何對流之情況下，請求得納塞數（Nusselt number）之關係式。（20 分）

一同向流（co-current）套管式熱交換器之冷熱流進口溫差為40℃，出口溫差為20℃。 假設比熱及總熱傳係數均為定值。假如二個相同的熱交換器串聯連接在原來的熱交 換器之後，請問最後一個（即第三個）熱交換器之冷熱流出口溫差為多少？請顯示 中間之演導過程。（20 分）

對於一濕壁塔吸收氣體之系統，在氣體與液膜接觸時間極短之情形下，可以滲透模 式（penetration model）描寫此系統： 其中 max v 為液膜表面之流速， 0 A c 為成分A在液膜表面之濃度。請以變數轉換 求解A於液體中之濃度分布 Ac 。（20 分）