土木工程 95 年大地工程學考古題

滲流方向 圖 1 一、有一飽和高透水性砂土層之無限長邊坡如圖1 所示，坡面斜度為2:1 (H:V)，土壤有 效摩擦角φ′為35o，飽和單位重為17.64 kN/m3，水單位重為9.8 kN/m3，滲流方向為 水平，試求該邊坡之安全係數。（15 分）

何謂壓縮指數Compression Index Cc，在公制與英制使用上有何區別？試解釋原 因。（4 分） 如圖2 所示，地表下方19m 處有一厚為6m 之黏土層，上下為排水性良好之砂 土層，地下水原位於地表下方4m，上層砂土層於地下水位上下有不同單位重， 若持續抽取地下水致使水位低至地表下方10m，試利用下表該黏土層之壓縮係數 （coefficient of compressibility）av 與有效壓密應力之關係，估算該黏土層之最終沉 陷量。註：水單位重為9.8 kN/m3。（10 分） 若該黏土層之壓密係數（coefficient of consolidation）Cv 為5.6×10-2 cm2/sec，則達 最終沉陷量一半所需時間為若干年？（6 分） 有效壓密應力，(kPa) av，(1/MPa) 100~200 4.2 200~250 1.5 250~300 0.6 G.L. 4m 19m 砂土層 砂土層 黏土層 6m 單位重γ = 16.2 kΝ/m 飽和單位重γ = 19.4 kΝ/m

3 sat 飽和單位重γ = 18.5 kΝ/m sat 3 含水量w = 25% 比重G = 2.6 10m 抽水至地表下10m 圖 2 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：00120 類 科： 土木工程技師 全一張 （背面） 0.8m 3m 1.3m 2.4m φ = 30o γ = 15.9 kN/m3 γ = 18.8 kN/m3 sat 砂土層 G.L. 圖 4 版樁 橫撐 σ τ c φ τa τs A B 圖 3(b) σ = 75 kPa x σ = 140 kPa y τ = 20 kPa xy 圖 3(a) y x τa τs φ 三、圖3(a)所示為土壤邊坡內部某一元素之應力狀態，若土壤符合Mohr-Coulomb 破壞準 則，摩擦角φ′為28o，凝聚力c 為5 kPa，試依圖3(b)所示破壞包絡線與莫爾圓關係圖 尋求安全係數SF = τs/τa之最小值，其中τs、τa分別為該元素在某一截面之剪力強度與 作用剪應力。圖3(b)A、B 點分別為該元素在不同截面之軸向應力與剪應力，試求： 該元素主應力之大小與方向（與x 或y 軸之相關角度）。（8 分） 安全係數τs/τa 之最小值為何？（17 分）

圖4 所示為砂土層中進行深5.1 m 之地下開挖，利用版樁支撐，地下水位於地表下方2.4 m， 砂土層於地下水位上下有不同單位重，若版樁材料之容許彎曲應力（allowable bending stress）為160 MPa，試求版樁之最小斷面模數（section modulus）為何？（20 分） 註：水單位重為9.8 kN/m3。

自然界之地層，常存在許多弱面（weak planes）： 試說明弱面走向（strike），傾向（dip direction）及傾角（dip angle）等之定義， 並配合圖示加以說明（以XY 軸為水平面，X、Y 軸方向分別指示東方向（E）與 北方向（N））。（8 分） 有一弱面傾向為120o，傾角為60 o，如何以走向與傾角加以描述？（4 分） 有那些地質弱面因素會影響岩層內隧道開挖之穩定？（8 分）