土木工程 95 年結構學考古題

圖A 之平面剛架中，bc 桿件承受均佈垂直載重3 kN/m。 Lab＝Lbc＝8m，各桿件的E 值相同，而Iab＝I，Ibc＝2 I。 限以傾角變位法（Slope Deflection Method），求各桿件 的端點彎矩。（20 分） （註：若使用其他方法，本題以零分計）

一桁架受力狀況如圖所示，求解各桿件內力（假設桿件受拉力為正）。（25 分）

試求下圖所示桁架，當bd 桿增溫ΔT＝40℃時，各桿受力。（25 分）

若將圖A 中的c 點改為鉸支承，其餘條件相同，限以 彎矩分配法，求各a 點的彎矩與剪力（10 分）。 將c 點恢復為滾支承，限以彎矩分配法，求各桿件 的端點彎矩。同時設EI＝2.194×108 kN-cm2，求c 點 的水平位移（20 分）。 （註：若使用其他方法，本題以零分計）

樑abcd 受均佈載重及集中荷重如圖，求解此樑之剪力圖、彎矩圖。（25 分）

分析右圖所示剛架，軸向與彎曲變形須納入考慮 試求總應變能。（10 分） 試以單位力法（unit load method），求c 點變位量。（15 分）

求圖B 桁架軸力S45 與S5e 的影響線。（15 分） 圖B （請接背面） 圖A a c b d e 10' 10' each 6 7 1 5

圖示為一3 層樓結構體，其樓版假設均為剛體，各樓層之高度均為L，自由度如所 示，若柱子之軸向變形忽略不計，試求該構架之勁度矩陣。（25 分）

試以彎矩分配法（moment distribution method）求下圖所示剛架各桿桿端彎矩。 （25 分）

3 2 a b c 95 年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 (背面) 32720 四、圖C 的梁受外力P＝36 kN，節點2 並下陷0.15 cm。限以直接勁度法（Direct Stiffness Method）求： 節點2 的轉角（20 分） 梁的彎矩、剪力圖（15 分） L＝6.0 m，A＝500 cm2，E＝24000 kN/cm2，I＝60000 cm4。 （註：若使用其他方法，本題以零分計。元素勁度矩陣可參考最後所附的資料。） 圖C 元素勁度矩陣如下： 2 1 3 P L L/2 L/2

懸臂樑AC 之中點B 受一彈簧支撐，受力情形如圖示，撓曲勁度為EI，長度為L，彈簧勁 度為K，求C 點變位（P＝10 t，L＝10 m，K＝3 t/m，EI= 2 3 m t 10 5.4 − × ）。（25 分） EI 2EI 3EI L L L 1r 2r 3r 32m e f g h 64t d b c 24m 24m 24m 24m a 3t/m 60t 3m 18m 30m a b c d 30t P A C B 0.5L 0.5L K

試以矩陣位移法（matrix displacement method）分析下圖所示剛架 試求結點（node）b 之轉角位移及支撐端彎矩反力。（20 分） 分析前，先寫出必要之基本假設。（5 分） b a c e d f L 3@L L L w c a b P P L I L I 2I 2I 2I L L P P L/4 L/4 L/2 c w b a P L L/2 L/2 L/2