土木工程 105 年結構學考古題

如圖一所示之桁架，腹桿（直或斜）那一根或那幾根受力最大？上弦桿那一根或那 幾根受力最大？下弦桿那一根或那幾根受力最大？以上答案需註明力的大小及張或 壓。（25 分） 圖一

圖示之桁架，各節點皆為鉸接（hinge），試判斷其為靜定、超靜定，若為超靜定，需 寫出超靜定之次數。當1 單位垂直載重在A 到E 之間移動時，試繪CH、CD、HI 桿 件力之影響線圖。（30 分）

如圖一所示靜定剛架結構各桿件之E、I 均相同。剛架結構A、E 點為鉸支承，C 點 為鉸接。在B 點施加水平載重20 kN，桿件BC、CD 並承受垂直均佈載重1 kN/m。 請計算A、E 點支承反力為何？並繪桿件AB、BC 之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖一

如圖二所示之結構，兩根懸臂梁以二力桿件結合一起，已知懸臂梁AB 之垂直勁度 =3EIAB/(LAB)3=k1=20 kN/mm，懸臂梁CD 之垂直勁度=3EICD/(LCD)3=k2=10 kN/mm， 二力桿件BC 之軸向勁度=EA/L=k0=50 kN/mm。若二力桿件BC 有製作誤差過長 17 mm，試問C 點之垂直向下位移為何？又BC 桿件之軸力為何？（25 分） 圖二

圖示之均勻斷面簡支梁，未受力時為水平，若梁斷面寬為0.12 m，梁深（厚度）為 0.015 m，兩支承相距1.2 m，當P 力分別為100 kg、200 kg、300 kg 時，分別測得 v(x = 0.3 m)處之垂直向下位移為3.42 mm、7.08 mm 及10.70 mm，若此梁之E 值 = 200 GPa， 當不考慮梁自重時，試計算其理論垂直位移，並算出此三個量測值之誤差。（20 分） 註： 2 9 N/m 10 GPa 1 = ， N 9.8 = kg 1 誤差(%) = 100 × − 理論值 理論值 量測值 % A B C 4@3m=12m 4.5m E D H G I F 8m . . a=0.6m L=1.2m x=0.3m v(x) 0.12m 0.015m P 105年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面） 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 土木工程 科 目： 結構學

如圖二所示連續梁各桿件之E、I 為固定值。A 為固接支承，B、D 為鉸接，C、E 則 為滾支承。在E 點承受一順時鐘方向力矩40 kN．m。請計算各支承反力並繪桿件A 到E 彎矩圖，並推導B、D 點垂直位移與C、E 點轉角為何？（方法不拘）（25 分） 圖二 C D E 8m 8m 10m A B 40 kN．m 10m 6 m A B C D 8 m 6 m 8 m 20 kN 1 kN/m E 105年公務人員高等考試三級考試試題 25360 全一張 （背面） 類 科： 土木工程、結構工程 科 目： 結構學

假設各桿件之EI 相同，試以傾角變位法求解圖三所示構架各桿件之桿端彎矩（以其他 方法求解一律不予計分）。（25 分） 圖三 10@6 m=60 m 2 m 6 m 6 m 1 m 4 m 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 結構學

圖示剛構架，各桿E = 200×106 kN/m2，I = 500×106 mm4，若B 點承受30 kN 水平力， 且支承D 因不均勻沉陷產生了0.003 radian（徑度）的順時針旋轉，試以傾角變位法 （slope deflection method）求各桿桿端彎矩？並繪其M-dia。以其他方法計算者，以 零分計。（25 分）

如圖三所示桁架結構各桿件之E、A 均相同。在F 點承受10 kN 水平力。請取ED 桿 件力為贅力，以應用力法（諧合變位法）推導ED 桿件力，並求得各桿件之桿件力為 何？（25 分） 圖三

如圖四(a)受水平側力之剛構架，近似分析時假設柱及梁的反曲點在各桿件中間， 若分析得柱之彎矩圖如圖四(b)所示（單位kN-m）。試求水平側力P1 及P2 並畫出梁 之彎矩圖。（25 分） 圖四(a) 圖四(b) 4 m 3 m 5 m 5 m

圖示之桁架，若各桿E = 200×106 kN/m2，A = 60 2 mm ，若A 處支承下陷15 mm，試 以矩陣法求解B 處水平及垂直位移，並求解各桿件力，需標明為壓力或張力。（25 分） 桁架元素勁度矩陣如下，本題若使用其他方法，整題以零分計。 θ s, θ c s cs c s cs s cs c cs c L EA sin cos 2 2 2 2 2 2 = = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − 對稱 EI 4.5m EI B EI D C A 6m 30kN 3m B A C D 3m 4m F4 1, F1 3, F3 F2 θ 4 2

如圖四所示剛架結構各桿件之E、I 均相同。A 為固接支承，C 為滾支承。不考慮桿 件軸向變形，請以傾角位移法（Slope-deflection method）分析各桿件端點彎矩為何？ （使用其他方法不予計分）（25 分） 圖四 1.5 kN/m 8 m A B C 8 m 6 m C D 5 m 5 m A B 10 kN E 5 m F