土木工程 109 年結構學考古題

圖1所示之梁桿件ABCDE 中，C 點為鉸接點，在圖示載重下，求A 點、 B 點及D 點的反力並繪此整支梁的剪力圖與彎矩圖。（25分）

如圖2所示之桁架結構，所有桿件彈性模數E=200GPa 與斷面積A=1000mm2， 試以單位力法（Unit-load method）求圖示載重下C 點之垂直變位及水平 變位（以其他方法求解一律不予計分）。（25分） 6 m 4 m 20 kN/m A C D E 10 m B 4 m 20 kN/m 圖1 A D E 3 m 90 kN 圖2 4 m B C 4 m

假設圖3之構架中各桿件之EI 均相同，試以傾角變位法（Slope Deflection Method）求解各桿件之桿端彎矩及D 點的反力（以其他方法求解一律不 予計分）。（25分）

圖4之梁桿件A 點為固定支承（Fixed Support），在圖示載重下（AB 桿 件的中點有集中載重1000 kN 及CD 桿件的端點D 有集中彎矩200 kN-m）， 試以彎矩分配法（Moment Distribution Method）求解各桿件之桿端彎矩 及繪此整支梁的剪力圖與彎矩圖，其中AB 桿件斷面性質為EI，BC 桿 及CD 桿件斷面性質為2EI（以其他方法求解一律不予計分）。（25分） 圖3 20 kN/m 6 m 12 m 6 m A C D B A B C D 5 m 1000 kN 圖4 5 m 10 m 10 m 200 kN-m 2EI 2EI EI