土木工程 109 年鋼筋混凝土學與設計考古題
題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。
已知一鋼筋混凝土簡支梁如下圖一、二所示，支承跨度L=2.8 m，跨度 中央受集中載重P，依靜力學得知梁跨度中央斷面彎矩M= PL 4 ⁄ 。混凝 土矩形斷面寬度30 cm，有效深度53 cm，採用D32鋼筋（db=3.22 cm、 Ab=8.14 cm2）共3支置於梁底層，每支鋼筋全長3 m。假設混凝土規定抗 壓強度
280 kgf/cm Cf ，鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，試求滿足 規範撓曲強度要求ϕMn ≥Mu的條件下，此梁可承受之設計載重Pu為若 干？（25分） 圖一 圖二 二、承上題，試以下列公式檢核D32鋼筋採用直線伸展，如圖一所示鋼筋全 長3 m 是否足夠？若否，應說明如何改善。（25分） 參考公式：ℓௗ= .ଵଽటట ට’ ݀ P 1.4 m 1.4 m 3.0 m 立面圖 斷面圖 30 cm d = 53 cm
已知一鋼筋混凝土T 型斷面如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf 。假設斷面設計剪力Vu=30 tf，試依我國規範設計剪力 鋼筋間距（取5 cm 的公倍數）。（25分） 參考資料：D19鋼筋db=1.91 cm、Ab=2.87 cm2、fy=4200 kgf/cm2 D13鋼筋db=1.27 cm、Ab=1.27 cm2、fy=4200 kgf/cm2
已知一鋼筋混凝土方形柱斷面配筋如下圖所示，混凝土規定抗壓強度 2 280 kgf/cm Cf ，D25鋼筋規定降伏強度fy=4200 kgf/cm2，其斷面分析 軸力與彎矩強度互制曲線如下圖所示（外互制曲線未考慮強度折減因 子，內互制曲線為考慮強度折減因子）。試依我國規範分別計算圖中A 點 的軸力以及B 點的軸力和彎矩值。答案必須包含單位。（25分） 參考資料：D25鋼筋db=2.54 cm、Ab=5.07 cm2、fy=4200 kgf/cm2 70 cm 15 cm 43 cm 48 cm 20 cm 40 cm D13 hoops 10-D19
7 cm 7 cm 40 cm 26 cm 26 cm 7 cm 7 cm 4-D25 A 軸 力 彎矩 B C D