土木工程 109 年工程力學概要考古題

圖一顯示一個截面為I 形斷面上方加上矩形斷面，相關尺寸如圖所示。 試求此合成斷面之形心之yc 值，並依據斷面形心求該截面對xc 軸及yc 軸的慣性矩Ixc 及Iyc。（25 分） 圖一

圖二為一桁架結構，A 點為滾支承、B 點為鉸接支承，外力施加如圖所示。 試求此桁架受力後支承A、支承B 之反力Ay、By，以及桿件a、桿件b、 桿件c 之內力Sa、Sb、Sc。（各桿件內力需說明為張力或壓力）（25 分） 圖二 單位：cm 4 m 2 m 4 m 6 m 4 m 4 m Ax Ay By Bx

圖三為一靜定梁結構，於C 點及G 點分別施加載重P，試求此梁受力後 之剪力圖及彎矩圖。（25 分） 圖三

圖四為一重量可視為零之剛性柱AB，於端點A 往上每隔L 處各設置一 個具ks 之水平線性彈簧，共設置三根線性彈簧，如圖所示。今於此剛性 柱端點B 施加軸向壓力P，試求此剛性柱挫屈時之臨界載重Pcr。（25 分） 圖四 L A C G D P L/2 B L/2 L/2 L/2 L/2 E F P