土木工程 109 年測量學概要考古題

在高程測量中常用到地球表面、大地水準面及橢球面，請解釋三者之意 義及其特性，並說明此三面與高程之關係。（20分）

有一三角形如圖所示，其中AB 為已知點，假設點位沒有誤差，其EN 坐 標分別為A（1000.00 m，800.00 m）、B（1250.00 m，1100.00 m），觀測 得夾角及中誤差為= 53°18'24" 20"，= 49°38'46" 20"，請計算AC 邊長及其中誤差。（20分）

已知A 點高程為15.372 m，現於A 點整置天頂距式垂直度盤之經緯儀觀 測B 點之標尺，儀器高為1.520 m，第一次觀測得標尺讀數為2.362 m， 天頂距正鏡讀數為81°57'10"，倒鏡讀數為278°03'10"，第二次觀測得標尺 讀數為0.835 m，天頂距正鏡讀數為83°28'40"，倒鏡讀數為276°31'40"， 請問AB 水平距離為何？B 點高程值？（20分） A B C

有一導線如圖所示，已知AB 邊之方位角為AB = 107°06'10"，觀測得內 角分別為A = 89°34'13" 、B = 116°42'43" 、C = 83°37'19" 、 D = 116°50'54" 、E = 133°14'16" ，距離分別為AB = 27.671 m 、 BC = 27.288 m、CD = 24.962 m、DE = 22.365 m、EA = 17.852 m，請計算 該閉合導線之導線精度（導線閉合比數）。（20分）

全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System, GNSS）之應用越 來越廣泛，其中計算衛星至接收器間之距離為重要之關鍵，請列出在接 收器端計算導航衛星至接收器間之距離有那些方法？並詳細說明其原 理及應用。（20分）