土木工程 110 年測量學概要考古題

平面測量常以測邊、測角組成觀測量，透過幾何圖形關係求出待定點座 標。常用的方法有「前方交會」、「後方交會」、「側方交會」、「輻射法（極 座標法）」、「交弧法」、「雙點定位法」等。 ㈠請由上述定位方法中挑選5 種，繪圖並說明其「已知量」、「觀測量」 及「待定量」。請以「Δ」標示已知座標點位、「×」標示待定座標點位 且需標示觀測量（邊長、水平角）。（15 分） ㈡請製表舉例說明這5 種定位方法的應用場合。（10 分）

某次水準測量觀測資料如下圖所示，水準點BM33 的高程為10.125 m， 水準點BM5 的高程待定，往返總距離約為1.6 km。 ㈠自行製表完成水準觀測紀錄表（含水準路線成果簡圖）。（10 分） ㈡本次測量成果是否合乎7 mm K （K 為公里數）的要求？（5 分） ㈢計算出高程點BM5 之高程。（10 分）

為求一游泳池之容量，以捲尺量測其長邊、寬邊及深度，分別為： 50.00 m、25.00 m 及2.20 m。已知該捲尺之率定精度為1 cm＋20 ppm， 請回答下列問題： ㈠該游泳池之容量為多少加侖（1 公升等於0.264172 加侖，答案應考慮 有效位數）。（9 分） ㈡該容量中誤差（或稱標準差）為多少加侖？（8 分） ㈢若上述長、寬、深度之數值，均各由4 次獨立不相關的觀測取算術平 均數而得，則該容量中誤差為多少加侖？（8 分）

某人在點位G01 架設全測站經緯儀，以方向組法觀測點位G21 及G66 兩 測回，全測站觀測紀錄表如下。 ㈠請說明第二測回的起始正鏡讀數為何要設定為90 00 00 。（5 分） ㈡請計算出水平角∠G21G01G66 兩測回的平均值。（5 分） ㈢請計算出點位G66 的高程值。（5 分） ㈣請以表格內的數據為例，說明何謂指標差（Index Error）。（5 分） ㈤請說明經緯儀結構上有那四條主軸，並說明何謂視準軸誤差 （Collimation Error）。（5 分） 測站A 觀點B 儀器高稜鏡高 º ' " º ' " º ' " m m 正鏡 00 00 00 正鏡 94 00 02 SD 104 83 HA 21 20 倒鏡 179 59 59 倒鏡 266 00 14 HD 104 57 ΔH 1.42 1.52 平均 平均 VD HB 正鏡 87 35 57 正鏡 82 36 34 SD 54 61 HA 21 20 倒鏡 267 36 14 倒鏡 277 23 30 HD 54 16 ΔH 1.50 平均 平均 VD HB G01 G21 正鏡 90 00 00 正鏡 94 00 07 SD HA 倒鏡 270 00 12 倒鏡 266 00 07 HD ΔH 1.45 1.40 平均 平均 VD HB 正鏡 177 36 29 正鏡 82 36 15 SD HA 倒鏡 357 36 10 倒鏡 277 23 35 HD ΔH 1.55 平均 平均 VD HB 測站高HA 高程差ΔH 觀點高HB 斜距SD 水平距HD 高程VD G66 G66 水平角讀數 水平角 天頂距讀數 G01 G21