土木工程 110 年測量學考古題

AB 兩點之EN 坐標分別為A(224567.21m，2587321.36m)、B(224702.36m， 2587433.72 m)，假設坐標值沒有誤差，現觀測得BAC=102°15'30"，AC 距離147.36 m，已知此次觀測角度中誤差為10"，距離之中誤差為2 cm， 請計算C 點坐標及其中誤差。（25 分）

於某一基線場使用特定之全站儀（Total Station）與稜鏡組合進行率定測 量作業，所得順向施測水平距離如下表，試列出觀測方程式及說明計算 過程求此儀器組合測距之精度±（C + S × D）mm，即求其中之C 加常數 （單位mm）、S 乘常數（無單位ppm）之值，及計算此一率定成果之中 誤差。（25 分） 項次 順向施測 （儀器站稜鏡站） 已知水平距離 Dʹ（m） 實測水平距離 D（m） 1 0 1 D1ʹ D1

現進行一水準測量工程如圖所示，已知高程點BM1=100.000 m，合約規 定閉合差須符合20 mm K 規範要求，測量結果如下表，假設誤差與路 線長成正比，試求A、B、C、D 點高程。（25 分） 點位 BM1 A B C D BM1 高差（m） -1.376 +3.562 -1.125 +0.672 -1.753 邊長（km） 1.600 2.000 1.600 3.000 1.800

0 2 D2ʹ D2

利用經緯儀進行水平角觀測時主要的誤差來源有那些？如何改善？請 詳細說明。（25 分）

0 3 D3ʹ D3

全球衛星定位系統可以提供快速、高精度的點位精度，請說明其系統架 構。（25 分）

1 3 D4ʹ D4

2 3 D5ʹ D5 二、於二維水平面中測量不共線三點A、B、C 間之水平距離分別為 AB = 102.32 m、AC = 140.24 m、BC = 192.54 m，若距離觀測為獨立且中 誤差均為± 0.05 m，試求三角形ABC 面積及其中誤差。（25 分） 三、於二維平面直角（E、N）坐標系統中二已知點A（100.00, 50.80）、 B（480.00, 152.30），今使用一台全站儀設置測站於A 點，後視B 點將 水平角度盤歸零，觀測C 點水平角讀數為300°0ʹ0ʺ；移置測站於B 點， 後視A 點將水平角度盤歸零，觀測C 點水平角讀數為65°0ʹ0ʺ，試繪草 圖及列出觀測方程式計算C 點平面坐標（EC, NC）。（25 分） 四、精密水準測量一般使用精密水準儀搭配平行玻璃板測微器（Parallel plate micrometer）與銦鋼水準尺施測，試繪簡圖並說明平行玻璃板測微器之作 用原理。（25 分）