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土木工程 92 年測量學考古題
民國 92 年（2003）土木工程「測量學」考試題目，共 15 題 | 資料來源：考選部
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有一直角三角形，其高與底之最或然值及標準誤差如下：
高＝
m
80
.0
m
34
.
51
±
底＝
m
62
.0
m
65
.
34
±
試計算此直角三角形面積之最或然值及標準誤差？（20 分）
如圖由B.M.A 至B.M.B 經由a, b, c 三水準線進行直接水準測量，各路線之長度及其
觀測得之高程差成果如下：
路線長 高程差
a
1.25 km
12.260 m
b
2.25 km
12.255 m
c
3.10 km
12.263 m
試計算B.M.A 及B.M.B 間高程差之最或是值？（20 分）
整置經緯儀於A 點，量得儀器高為1.500 m ± 0.001 m，觀測B 點之水準尺，讀得
上絲= 1.678 m ± 0.001 m
中絲= 1.340 m ± 0.001 m
下絲= 1.000 m ± 0.001 m
仰角=
0
何謂面積水準測量？其作業程序及施測之目的為何？試說明之。（20 分）
試說明自由測站法外業之作業程序。當擇用平面坐標轉換法時，其內業作業程序與
計算式為何？（20 分）
0
如圖之三角形ABC，已知A, B 兩點之坐標為XA=55460.24 m，YA=40276.08 m；
XB=63876.62 m，YB=37406.51 m，又測得
6
1
9
2
74
′′
′
°
=
α
∠
，
8
2
6
假設導線測量只有一個角或一個邊測錯，如何找出測錯之邊或角？（20 分）
0
2
8
′′
±
′′
′
°
今已知A 點之高程為120.250 m ± 0.020 m，視距常數K = 100, C = 0
試計算：（20 分）
A、B 兩點間之水平距離及標準誤差？
B 點之高程及標準誤差？
二、若量得A、B 兩點之斜距為92.683 m，垂直角為
0
3
3
′
°
。垂直角誤差會導致水平距離
誤差，若不考慮量距誤差，在下列兩種情形下，垂直角之容許誤差分別為若干？
水平距離誤差希望維持在± 0.002 m 以內。（10 分）
水平距離相對精度為1：25,000。（10 分）
三、A 點高程為340.44 m，於A 向B、C 兩點觀測，得數據如下：
照準點
天頂距
斜距（m）
B
''
44
8
5
87
′
°
2501.608
C
''
40
1
37
′′
′
°
=
β
∠
，試計算
C 點之坐標？（20 分）
四、何謂切線支距法 (The Method of Offsets From Tangents)？試繪圖並說明應用切線支距
法如何測定單曲線之中間樁？（20 分）
從已知高程精度為± 4 mm 的A 點向3 公里外之B 點實施單程之水準測量，B 點高程
要求之精度為± 6 mm。假設不考慮觀測時之系統誤差。此項測量作業須以每公里觀
測精度為若干之水準儀實施，才可達到B 點要求精度？（20 分）
91
′
°
1546.643
假設觀測時儀器與EDM 反射鏡同高。試求B、C 兩點間之高程差。（20 分）
四、何謂數值地形模型（Digital Terrain Model）？其內容為何？又其與傳統之等高線在資
料形式上有何不同？試說明之。（20 分）
何謂數值地形測量？其作業程序為何？其與圖解地形測量相較有何優、缺點？試說
明之。（20 分）
C
A
α
β
B
已知四邊形ABCD 之面積為6.6893 公頃，各邊觀測方位角為
AB
ϕ
=
5
1
342
′
°
，
BC
ϕ
=
3
5
100
′
°
，
CD
ϕ
=
5
4
185
′
°
，
DA
ϕ
=
4
0
232
′
°
。另測得AB 邊長380.21 m，CD 邊長
159.84 m。試求BC 及AD 之邊長。（20 分）
B.M.B
B.M.A
a
b
c
何謂定線測量（Route Surveying）？其實施的步驟為何？（20 分）
土木工程 92 年其他科目
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