土木工程 92 年測量學考古題

有一直角三角形，其高與底之最或然值及標準誤差如下： 高＝ m 80 .0 m 34 . 51 ± 底＝ m 62 .0 m 65 . 34 ± 試計算此直角三角形面積之最或然值及標準誤差？（20 分）

如圖由B.M.A 至B.M.B 經由a, b, c 三水準線進行直接水準測量，各路線之長度及其 觀測得之高程差成果如下： 路線長 高程差 a 1.25 km 12.260 m b 2.25 km 12.255 m c 3.10 km 12.263 m 試計算B.M.A 及B.M.B 間高程差之最或是值？（20 分）

整置經緯儀於A 點，量得儀器高為1.500 m ± 0.001 m，觀測B 點之水準尺，讀得 上絲= 1.678 m ± 0.001 m 中絲= 1.340 m ± 0.001 m 下絲= 1.000 m ± 0.001 m 仰角= 0

何謂面積水準測量？其作業程序及施測之目的為何？試說明之。（20 分）

試說明自由測站法外業之作業程序。當擇用平面坐標轉換法時，其內業作業程序與 計算式為何？（20 分）

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如圖之三角形ABC，已知A, B 兩點之坐標為XA=55460.24 m，YA=40276.08 m； XB=63876.62 m，YB=37406.51 m，又測得 6 1 9 2 74 ′′ ′ ° = α ∠ ， 8 2 6

假設導線測量只有一個角或一個邊測錯，如何找出測錯之邊或角？（20 分）

0 2 8 ′′ ± ′′ ′ ° 今已知A 點之高程為120.250 m ± 0.020 m，視距常數K = 100, C = 0 試計算：（20 分） A、B 兩點間之水平距離及標準誤差？ B 點之高程及標準誤差？ 二、若量得A、B 兩點之斜距為92.683 m，垂直角為 0 3 3 ′ ° 。垂直角誤差會導致水平距離 誤差，若不考慮量距誤差，在下列兩種情形下，垂直角之容許誤差分別為若干？ 水平距離誤差希望維持在± 0.002 m 以內。（10 分） 水平距離相對精度為1：25,000。（10 分） 三、A 點高程為340.44 m，於A 向B、C 兩點觀測，得數據如下： 照準點 天頂距 斜距（m） B '' 44 8 5 87 ′ ° 2501.608 C '' 40 1

37 ′′ ′ ° = β ∠ ，試計算 C 點之坐標？（20 分） 四、何謂切線支距法 (The Method of Offsets From Tangents)？試繪圖並說明應用切線支距 法如何測定單曲線之中間樁？（20 分）

從已知高程精度為± 4 mm 的A 點向3 公里外之B 點實施單程之水準測量，B 點高程 要求之精度為± 6 mm。假設不考慮觀測時之系統誤差。此項測量作業須以每公里觀 測精度為若干之水準儀實施，才可達到B 點要求精度？（20 分）

91 ′ ° 1546.643 假設觀測時儀器與EDM 反射鏡同高。試求B、C 兩點間之高程差。（20 分） 四、何謂數值地形模型（Digital Terrain Model）？其內容為何？又其與傳統之等高線在資 料形式上有何不同？試說明之。（20 分）

何謂數值地形測量？其作業程序為何？其與圖解地形測量相較有何優、缺點？試說 明之。（20 分） C A α β B

已知四邊形ABCD 之面積為6.6893 公頃，各邊觀測方位角為 AB ϕ = 5 1 342 ′ ° ， BC ϕ = 3 5 100 ′ ° ， CD ϕ = 5 4 185 ′ ° ， DA ϕ = 4 0 232 ′ ° 。另測得AB 邊長380.21 m，CD 邊長 159.84 m。試求BC 及AD 之邊長。（20 分） B.M.B B.M.A a b c

何謂定線測量（Route Surveying）？其實施的步驟為何？（20 分）