土木工程 91 年測量學考古題

有一矩形土地，量得其長與寬分別為120.250m 及86.235m，所用之量尺經檢定後之 實長為29.975m，而其刻劃為30m，試計算因量尺之誤差造成矩形土地面積之誤差？ （20 分）

有一段距離，測量10 次，其成果如下： 85.93 m，85.89 m，85.92 m，85.91 m，85.87 m 85.90 m，85.86 m，85.92 m，85.80 m，85.95 m 試計算： 此段距離之最或是值？（6 分） 各觀測值之標準誤差？（7 分） 最或是值之標準誤差？（7 分）

試說明利用電子測距儀量距之作業程序，並寫出求得測線水平距離之化算過程。 （20 分）

何謂經緯儀垂直度盤指標差？假設指標固定，全周式度盤隨望遠鏡轉動，試繪圖說明 如何獲知該指標差？（20 分）

如下圖所示，欲測定D 點坐標，在地圖上找到A、B、C 三個三角點，但由於A、C 之間無法通視，擬利用A、B、C 三個已知三角點以測角交會定點法測定D 點坐標。 但是當前往A、B、C 設置高標時，發現B 點已遺失。試問，應如何測定D 點？ （20 分）

試說明以雙點定位法測定三角補點之作法及其最適用的時機為何？（20 分）

航測方法可應用於鐵路、公路定線測量之那些作業？有何優點？請說明之。（20 分）

如下圖，已知單曲線之弦長L 及其中長M ( = CD)，試證AB 弦與其相應圓弧AB 所夾 之面積(如斜線標示) a，可由下式求得。 式中θ為以弧度表示之圓心角， 2 2 L M 4 ML 4 2 sin + = θ （20 分）

如下圖所示，已知A、B 兩點之坐標分別為：xa=1000.000m、ya=1000.000m 與 xb=500.000m、yb=500.000m，於AB 兩點設站分別觀測得 0 3 5 1 88 NBP ′′ ′ = ∠ ° 、 8 4

下表為直線上A、B、C 及D 四點之高程及其間之平距，今擬以A、D 兩點高為基準 挖築水溝，試計算B、C 兩點應有之填挖深度。（20 分） 點 高程(m) 距離(m) A 16.86 B 16.46 C 14.96 D 14.86 50.00 80.00 50.00 ) sin 2 1 ( ) 2 sin 2 L ( a 2 θ − θ π θ = L A B D C θ O M

3 92 PAM ′′ ′ = ∠ ° ，且已知B 至N 之方位角為 0 2 4 4 283 ′′ ′ ° 以及A 至M 之方位角為 6 5 2 2 28 ′′ ′ ° ，試求P 點之坐標。（20 分） P B A 至M 至N A B × D C