土木工程 91 年工程力學考古題

圖示系統由剛性桿AB、BC 及彈簧所組成，很顯然的當AB 與BC 兩桿都維持鉛直 時為一平衡狀態。已知彈簧常數為K，且兩剛性桿之重量可忽略，欲使此一平衡狀 態為不穩定，則該系統所支承之重量W 值之範圍為何？（25 分）

一矩形懸臂梁如下圖所示，自由端受一垂直力P 作用，今欲用數個電子式 應變計（electrical strain gauge）量測固定端（A 點斷面處）所受之彎矩及 剪力值，試問應變計該如何安排，又各應變計所量得之應變量與P 之關係 如何？已知梁材料之楊氏模數與包松比（Poisson’s ratio）為E 與ν。（20 分）

一質量為6kg 的均勻平板置於二個半徑為r，質量為4kg 的均勻實心圓柱上，該平板 在靜止狀態時，受到一如圖所示之10N 的水平力。若圓柱與平板及地面間沒有互相 滑動，試求平板的加速度及圓柱與地面間之摩擦力。（25 分）

有一簡支梁之剪力圖如下圖所示，試繪出該簡支梁之可能荷重分布情形， 並繪彎矩圖，求出最大彎矩值。 （20 分）

一簡支梁承受一集中載重P＝24kN 如下圖所示，該梁斷面係由兩方形斷面之木條以 鉚釘連結而成，假設木材之容許正應力為40MPa，且容許最大剪應力值為1MPa， 試決定所須之最小尺寸a 為何？又若每支鉚釘之容許剪力為6kN，則間距s 應為多 少？ （25 分） 九十一年公務人員特種考試原住民考試試題 科 別： 土木工程 全一張 （背面） 1.5m 30° 直徑＝10cm 直徑＝30cm 空氣(γ＝11.76N/m3)

一滑塊在水平的溝槽中受一繞固定點轉動的直桿推動，在圖示位置時，該桿 件與水平的夾角θ＝60°、角速度ω＝10 rad/sec、角加速度α＝30 rad/sec2， 試求該滑塊在圖示位置的速度及加速度。 （20 分） +22.0 V (kN) +8.0 +17.5 +12.5 1.5m 0 1.5m 6.0m -16.5 +1.5 A B C D A L P B h b 九十一年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號：32060 科 別： 土木工程 全一張 （背面）

水流經萬圖利流量儀(Venturi meter)，試求下圖中之流量為若干？（25 分）

如下圖，木桿之一端鉸接於牆上，木桿之一端於圖中水位時浸沒於水中， 且與水平面成30°之夾角，試問木桿之密度為何？（水之單位體積重為 9800 牛頓／公尺3）鉸接處之受力為若干？ （20 分）

如下圖，三角堰常被使用於渠道中量測水流流量。 （20 分） 試推導三角堰之開口夾角為θ，堰頂溢流水深為H 時，理論流量公式： 2 5 H ) 2 (tan g 2 15 8 Q θ = 若H＝1.5m，θ＝60°，三角堰實際量測流量為6.8 cms，試求流量係數 為若干？ θ Hinge Pole 30° L 3 2 L 3 1