土木工程 104 年工程力學考古題

試計算圖1 所示桁架之A 點和B 點反力，及各桿件受力。（20 分）

圖2 所示柱體中央連接一彈簧常數為k 的彈簧，試計算此結構之挫曲載重Pcr （critical buckling load），假設柱體為完全剛性。（20 分） 104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題 考試別：原住民族特考 類科組：土木工程 A B B A 25 kN/m 2.4 m 3.6 m F1 F2 20 mm 150 mm 300 mm 20 mm 12 mm 圖3 (a) (b) 圖4 700 N 700 N A R=0.8 m W θ FV FR FH Fx Fy 圖5 5 m 0.8 m s = 4.2 m W FR

圖3(a)所示為一卡車的支撐大梁，兩端的支撐力分別為F1 及F2，梁上承受均勻負荷 25 kN/m，試計算A 點和B 點所承受之彎曲應力，其中A 點和B 點處的斷面如 圖3(b)所示。（20 分）

圖4 所示為一直徑為20 mm 之鋁棒，鋁棒的材質彈性模數E = 73.1 GPa，波松比 35 .0 = ν ，承受700 N 的軸向拉力，試計算其外表面之最大剪應變。（20 分） （提示： )] ( [ 1 z y x x E σ σ ν σ ε + − = ， )] ( [ 1 z x y y E σ σ ν σ ε + − = ， )] ( [ 1 y x z z E σ σ ν σ ε + − = ）

圖5 所示為半徑0.8 m 之實心圓柱，與水槽 於A 點鉸接，作為自動閘門使用，當水槽水 位到達5 m 時，閘門將自動打開，試計算： （每小題10 分，共20 分） ㈠此時施加於實心圓柱的合力FR，與施加的 角度θ。 ㈡實心圓柱的重量W。