土木工程 99 年工程力學考古題

單軸拉力試驗之應力應變圖如圖所示。降伏應力為250 MPa。降伏應變為多少？ 計算其楊氏係數（以GPa 表示）。當桿件被拉至應變值為0.003 後將力釋放， 殘留應力為何？殘留應變為何？（20 分） σ（MPa） 400 300 200 100 00 0.002 0.004 ε

有一橡膠圓柱體A 置於一完全剛性容器B 內（如下圖所示），橡膠頂部蓋版上受 有外力F 之作用，若忽略橡膠與容器側壁間之摩擦力，已知橡膠材料之楊氏模數 E＝4 MPa，包松比v＝0.45，直徑d＝10 cm，外力F＝4 kN，試求：（20 分） 橡膠與容器側壁之接觸壓力。 橡膠圓柱體所受之垂直應變與最大剪應變。 橡膠單位體積之應變能。

圖中除EF為彈簧外，其餘構件皆為剛性構件（rigid member），所有接點皆為鉸接 （hinge），僅E點為無摩擦之滾支（roller）。已知彈簧未伸長時AB構件為水平，彈 簧係數為k（N/m）。在外力P之作用下，試以虛功法計算平衡狀態時，B點之垂直 位移量yB。（20 分） A B F C D 4 E m P yB

試以力矩-面積法（moment-area method）求下圖所示梁中點C 之垂直變位，假設梁 之撓曲剛度EI 為定值。（20 分）

下圖中質量為80 kg 的塊體A 被放置在角度為45°的斜面上，並且與一彈簧相連接。 若塊體與斜面的靜摩擦係數為0.35，且要保持不滑動時，試問彈簧受力的最大值和 最小值分別為何？（20 分） 45° A 99 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

有一不規則斷面梁ABC 受載重如圖所示，請計算梁內最大剪應力τxy之值。（20 分） F A B d 20 mm 20 mm 40 mm 20 mm 20 mm 1.6 m 1.6 m 1.6 m 12 kN/m 2.4 kN y B C x z y 15 mm 15 mm 15 mm 15 mm 30 mm A B D E C P P 3 L 6 L 3 L 6 L 99年公務人員特種考試警察人員考試及 99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

圖示之物體A 在時間t＝0 時由靜止釋放，造成質量為10 kg 之物體B 沿斜面上升運 動。已知當t＝0.5 秒時，物體B 沿斜面運動之距離為2 m，試求物體A 之質量為何？ 無摩擦滑輪及繩子重量可忽略不計。（20 分） E C D A B 60°

一質量為mB 的小球用繩索懸吊在一質量為mA 的台車上，該台車可以在一無摩擦的 平面上滑動。在圖示的位置，該台車的速度為零，小球的速率為V0。重力的方向為 垂直向下，若不考慮繩索的質量，試求小球在其到達最高點時的速度及在垂直方向 上升的最大距離。（20 分）

已知移動平板和固定表面間充滿潤滑油，其間距為0.381 mm，平板速度為17.3 m/sec， 試求流體產生的剪應力。（潤滑油的黏性係數為9.6×10-3 N·sec/m2）（20 分）

已知不可壓縮流體的流場流函數（stream function）為 3 2 3 y y x − = ψ ，證明此流場為 非旋流（irrotational flow）。（20 分） 水平線 A B V0