土木工程 107 年工程力學考古題

如圖一所示，3 m × 4 m 之閘門AB，閘門沿底邊A 為鉸接（hinge），上邊 B 由水平拉力T 支撐，內側注入單位體積重為12400 N/m3之液體，深度為 d = 2.9 m。求平衡時支撐拉力T 為何？鉸接端A 之作用力為何？（25 分） 圖一

如圖二所示，重W 之套筒B 可在垂直桿件上自由滑動。當θ = 0°時，彈 簧AB 並未受力。k 為彈簧的彈性係數。求平衡時，W、θ、k、l 必須滿 足何種關係式？當θ = 58°、l = 500 mm、k = 800 N/m 時，W=？（25 分） 圖二 B C T A 3 m k B A l θ

如圖三所示，物體A 向左以等速度6 m/s 移動，求物體B 之速度、繩索 D 點的速度以及C 點相對於D 點的速度。（25 分） 圖三

如圖四所示，三根桿件所組成之對稱結構，連接點均為拼接（pinned）， 斜桿與水平方向夾角為α = 60°，於D 點承受垂直力P 作用。已知BD 桿 件之應變為0.003，求CD 桿件之應變。（25 分） 圖四 B A P α C D A C D B