土木工程 107 年土壤力學考古題

請試述下列名詞之意涵或比較其差異，視需要可繪圖說明： （每小題6 分，共30 分） 低塑性砂質粉土 土壤的乾密度與相對密度 夯實曲線與最佳含水量 極限平衡狀態（limited equilibrium state）與邊坡穩定極限平衡分析 壓密係數、壓縮指數與回脹指數

繪製土壤顆粒體積為一單位之土壤三相圖（Three phase diagram），詳細標註其各相之 體積及重量（5 分），並據以推導下列公式： 推導夯實理論中零空氣孔隙曲線（zero-air-void curve） s w zav G / w 1 + = γ γ ，式中 = zav γ 零空氣孔隙單位重， w γ =水單位重，w =重量含水量， s G =土壤顆粒比重。（10 分） 定義土壤體積含水量θ 為孔隙水體積（Vw）對總體體積（VT）之比值（ w T V V θ = ）， 試推導體積含水量與重量含水量（w）之轉換公式。（10 分）

回答下列有關土壤剪力強度的問題： 一地下開挖工程，經地質鑽探調查後發現地下土層為正常壓密黏土 （CL），標準貫入試驗之平均值約為N = 5~10，此區地下水位僅低於 地表面數公尺。因開挖擋土構造物之設計與土壤之剪力強度相關，請 建議採用何種三軸試驗方式（CD, CU, UU, UC）來決定此土壤的剪力 強度？將會獲得土壤有效應力或是總應力的剪力強度參數？說明選 擇上述答案的理由。（5 分） 一飽和正常壓密黏土進行三軸壓密不排水（CU）試驗，繪圖表示在三 種不同圍壓下，土壤受剪後的應力-應變曲線圖與孔隙水壓-應變曲線 圖。於圖中標明各曲線所對應的圍壓大小順序。（10 分） 同上題CU 試驗，一飽和正常壓密黏土所受圍壓為200 kPa，達到破壞 時的軸差應力為500 kPa，所對應的超額孔隙水壓400 kPa。繪圖表示 有效應力與總應力下的莫爾圓與破壞包絡線（假設此土壤在有效應力 與總應力下的凝聚力皆為零）。利用所繪製的破壞包絡線說明此黏土 短期（不排水狀況）與長期（排水狀況）剪力強度的變化。（10 分）

某聚落擬興建混凝土攔水堰提高供水的穩定性。經地質調查結果顯示， 聚落下方U 型河谷延伸很長，坡度很小，谷口寬度約10 m。地層分布 自上而下依序為礫石層、粉土質砂層與岩盤。礫石層厚為1 m，粉土質 砂層厚8 m，岩盤甚厚而且不透水。若7 m 高的混凝土攔水堰建造於礫 石層與粉土質砂層交界面（高於河床面6 m），壩底在河道方向長度10 m， 建成之後發現下游側持續漏水，導致上游側水位無法蓄高至壩頂。經測 量後獲知，上、下游側水位高程差約3 m，下游側水位在礫石層表面， 漏水量每日約10 m3，請回答下列問題： 繪出流網，標示流線及等勢能線。（15 分） 若礫石層透水性遠高於粉土質砂層，估計粉土質砂層的導水係數？ （請以m/day 表示）（10 分）

一砂土試體進行三軸飽和壓密不排水試驗（SCU test），試體壓密完成之反水壓為 100 kPa，圍壓為200 kPa，達到破壞時之軸差應力為200 kPa，Skempton 孔隙水壓參 數 2 0. Af = ，依上述條件回答下列問題： 計算總應力與有效應力強度參數（c, φ）及（c', φ′）。（10 分） 依Lambe（1964）之定義，繪製此試體可能之總應力與有效應力之應力路徑。 （10 分） 推論此試體為緊砂或鬆砂狀態，並說明推論之依據。（5 分）

回答下列有關土壤液化的問題： 以土壤有效應力的觀點，解釋何為土壤液化。（5 分） 以土壤受剪後應力，應變與孔隙水壓的關係，說明為何緊砂較不易發 生土壤液化。（5 分） 依據「建築物基礎構造設計規範」規定，在土壤液化損害評估中，說 明液化潛能指數PL 為何（寫出其公式）。嚴重、中度、輕微液化的PL 值範圍為何？（10 分） 在未有上部結構物的狀況下，列舉兩項抗土壤液化的工法，並簡述其 抗液化的機制。（5 分）

某黏土進行三軸CU 試驗，圍壓為100 kN/m2時，軸差壓力增量達300 kN/m2 時試體發生破壞，此時超額孔隙水壓為-50 kN/m2；圍壓為200 kN/m2時，軸 差壓力增量達500 kN/m2時試體發生破壞，此時超額孔隙水壓為-150 kN/m2： 請繪出兩個試體破壞時的總應力與有效應力莫爾圓。（10 分） 請依據莫爾圓，繪出總應力及有效應力包絡線，並標示有效應力強度 參數在圖中的意義。（10 分） 以圍壓為200 kN/m2、試體破壞時的莫爾圓為例，指出極點以及代表 破壞面應力狀態的位置。（5 分）

試以Terzaghi 淺基礎承載力理論，回答下列問題： 繪出當土壤摩擦角 0 = φ 時，其條狀基礎破壞面且詳細標註其幾何參數。（10 分） 以Terzaghi 承載力理論，列出於地表進行圓形平鈑載重試驗（plate load test），所 得平鈑極限承載力與實際基礎之極限承載力於黏土及砂土層需如何修正，並說明 其原由。（10 分） 考慮土壤摩擦角 0 = φ 且埋置深度D 之條狀基礎，計算淨極限承載力（net ultimate bearing capacity）時，如何進行地下水位修正？（5 分）

回答下列有關基樁設計的問題： 依基樁施工方式，可將基樁分為那三類？並各列舉一項所對應的工法 名稱。（10 分） 請說明全套管基樁與反循環基樁在施工過程中如何避免開挖時土壤 坍塌？（5 分） 如圖所示為某橋梁基礎之基樁，以全套管基樁施工，基樁貫入河床砂 土層中，樁徑為1.5 m，樁長20 m。基樁底部下方土層同圖所示之砂 礫石層。依據「建築物基礎構造設計規範」建議，以標準貫入試驗N 值之經驗公式估算（如表所示），計算此基樁之總極限承載力Qult 與總 容許承載力Qall。（10 分） 基樁點支承力qb 與表面摩擦力fs 估算表（單位為tf/m2 = 10 kN/m2） 施工法 支承力 打入式基樁 鑽掘式基樁 植入式基樁 預鑽孔工法 中掘工法 fs N/3(≤15) N/3(≤15) N/5(≤15) 1.5 qb 30N 7.5N 25N 25N 5 m 5 m 10 m 粉質砂土層 γ = 16 kN/m3 φ' = 35° 砂礫石層 γ = 18 kN/m3 φ' = 40ο 20 m Ν = 10 Ν = 15 Ν = 30 基樁與土層分布圖

某社區活動中心擬整坡建造一懸臂式擋土牆做為停車空間，牆頂至牆身 與基礎交接處高度為6 m。若牆頂停車造成的載重為30 kN/m2，回填土 壤主要為砂土，乾單位重18.0 kN/m3，飽和單位重19.81 kN/m3，摩擦角 30°，請回答下列問題：（每小題10 分，共20 分） 地下水位低於牆底且擋土牆沒有變位條件下，在牆身與基礎交接位 置，每單位長度牆身承受的側向土壓力及彎矩。 地下水位上升至距離牆頂2 m 時，擋土牆仍然沒有變位條件下，在牆 身與基礎交接位置，每單位長度牆身承受的側向土壓力及彎矩。

回答下列開挖支撐（Braced cut）相關問題： 說明為何進行支撐開挖側向土壓力多以Peck（1969）視側壓力分布圖估算側向土 壓力而非主動與靜止側向土壓力。（15 分） 以Terzaghi 理論推導當開挖底部黏土層厚度大於開挖寬度B 且開挖長度遠大於寬 度時，其抗隆起安全係數。（10 分）

回答下列有關於深開挖的問題： 開挖工程中，何為逆打工法並說明其優缺點。（5 分） 如圖所示為一支撐開挖斷面，連續壁後方為一黏土層，開挖深度 12 m，共3 階支撐，支撐垂直間距為3 m，連續壁貫入開挖面以下 10 m，連續壁底部座落於一緊密的砂土層。依據「建築物基礎構造設 計規範」建議的力矩方式評估底部抗隆起的安全係數，假設破壞弧半 徑剛好切過連續壁底部。檢核此安全係數是否符合規範要求，若未符 合安全要求，請建議一改善工法。（10 分） 同上題，原地下水位於地表下2 m，開挖區內降水至開挖面下2 m， 利用此水頭差，評估底部抗上舉的安全係數。檢核此安全係數是否符 合規範要求，若未符合安全要求，請建議一改善工法。（10 分） 支撐開挖剖面圖 砂土 γ = 18 kN/m3 φ' = 40° 黏土 γ = 20 kN/m3 Su = 45 kN/m2 連續壁 型鋼支撐 4 m 2 m 10 m 2 m 10 m