土木工程 111 年土壤力學考古題

何謂視土壓力包絡線？（10 分）試繪圖並說明Peck（1969 年）建 議之砂土、軟土及中等堅實土壤、堅硬土壤等三種地層之擋土壓力分布 圖為何？（15 分）

回答下列有關地盤下陷問題： 現地土層模型如表1 所列，砂土層A 下方為厚度4 m 之黏土層B，地 下水位以上簡化為乾土單位重，地下水位位於地表下2 m。當地下水 位於短時間內降至地表下5 m 深度後維持不變，計算因地下水位下降 引致之黏土層壓密完成後之地盤下陷量。（10 分） 若此黏土層於室內進行試體厚度2.5 cm 之雙向排水單向度壓密試驗， 達到50%平均壓密度（Uavg%）所需時間為120 秒，請預測現地達到50% 平均壓密度所需天數（ avg% 50% U  , Tv,50% 0.197  ），並參考圖1 推估此 時於深度10 m 及12 m 之孔隙水壓力。（15 分）

請繪圖並說明庫倫（Coulomb）主動及被動土壓力之適用條件與滑動面 假設，比較說明其與地層內實際滑動面狀況之差異，及可能對評估土壓 力造成之問題。（25 分）

試說明超額孔隙水壓和靜止水壓有何不同？那些情況會產生負值超額 孔隙水壓？（25 分）

( ) v v dr c t T H  , 2 % ( ) for 60% 4 100 1.781 0.933log(100 %) for >60% U T U T U U           表1 土層模型 土層 深度（m） 土壤種類 相關參數 A 0.0 - 8.0 砂土 乾單位重

有一黏土層其土壤單位重， sat γ 18 kN/m3，有效應力摩擦角 30  ，地 下水位面位於地表以下2 m，推估土層深度15 m 之現地之不排水剪力強 度。如於現地15 m 處取得試樣進行不排水三軸（UU）試驗，說明該地 層實際於現地之不排水剪力強度相較實驗室不排水三軸試驗所得強度 高或低，及其原因為何？（25 分）

試比較標準貫入試驗SPT 與圓錐貫入試驗CPT，何者是將探測設備漸進 壓入地層中？何者是用落錘衝擊方式將探測設備壓入地層中？各有無 取到土樣？記錄試驗結果與深度關係中，何者結果是連續性資料？何者 是間隔1.5 公尺才有資料？（25 分）

14 kN/m  ，飽和單位重 3 17.8 kN/m  B 8.0 - 12.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，孔隙比 0.8  LL 40  ，壓縮性指數（Cc） 0.27  ，回脹性指數 （Cr） 0.05  ，預壓密應力（ p σ）100 kPa  C 12.0 以下 岩盤 圖1 無因次壓密度變化圖 dr z H Degree of consolidation, Uz Tv 35080 二、回答下列側向土壓力與擋土牆問題： 對有效剪應力強度參數為（c′ 0  , ϕ′ 30  ）之顆粒性土壤，考慮一土 壤元素其垂直有效應力為100 kPa，計算此元素於K0、Rankine 主動破 壞及Rankine 被動破壞這三種狀態之水平土壓力並繪製此三莫爾圓 （Mohr circle），並標註其極點（pole）。（15 分） 列出傳統RC 擋土牆穩定性分析需考慮五種可能破壞型態。（10 分） 三、考慮40 m 內土層模型如表2 所示，地下水位位於地表下5 m，假設地下 水位以上土壤總體單位重與飽和單位重相同，考慮一底部封閉之圓型鋼 管樁，其外徑為50 cm，厚度為4 cm，貫入土中樁長為30 m，計算下列 數值： 使用Meyerhof（1976）公式，推估樁尖垂直承載力（Pointbearingcapacity,Qp）。 （5 分） 分別採用α-method（採用 ' 0.45 =0.5( / ) v uc   ， ' v 為平均垂直有效應力）、 β-method（兩黏土層重模有效摩擦角均為 ' 30 R  ）及λ -method （λ 0.14  ）計算樁側阻抗力（shaft resistance）。（15 分） 採用FS4.0，計算不同樁側阻抗力下淨容許承載力（net allowable pile capacity）。（5 分） 表2 樁基礎分析地質模型 土層深度（m）土壤種類 相關參數 A 0.0 - 10.0 黏土 飽和單位重 3 18.8 kN/m  ，正常壓力黏土 不排水剪力強度 u c 30 kPa  B 10.0 - 40.0 黏土 飽和單位重 3 1 .8 kN/m 9  ，正常壓密黏土 不排水剪力強度 u c 100 kPa 

有一軟弱正常壓密黏土層擬採用預壓密工法改善其性質，假設現地之地 下水位面位於地表，黏土層厚度為12 m。預壓密工法以在黏土層表面堆 置砂土層一年後移除，所施加之應力 2 500 σ kN/m  。此黏土之單位重， 3 sat 17. γ 5 kN/m  ，孔隙比e 1.1  ，壓縮指數 c C 0.32  ，壓密係數 2 vc 0.004 cm /sec  。假設黏土層下方為排水地層，則此預壓密工法一年 後可達成之壓密沉陷量是多少？假設未來正式工程完成所增加應力為 250 kN/m2，則其殘餘沉陷量還有多少？（25 分）

試繪圖並說明淺基礎的全面剪力破壞型式、載重與沉陷量關係圖為何？ 局部剪力破壞型式、載重與沉陷量關係圖為何？貫穿剪力破壞型式、載 重與沉陷量關係圖為何？（25 分）

回答下列土壤物理性質問題： 請列出最常見之三種黏土礦物，並說明如何以一般土壤物理性質試驗 辨別。（10 分） 分別說明進行AASHTO 及USCS 土壤分類所需資料，並列出必要之 篩號。（10 分） 請說明如何以角錐貫入儀法（fall cone method）量測細顆粒土壤液限。 （5 分）

在一軟弱黏土層基地欲採用2 2 之混凝土樁群樁基礎，該黏土層不排水 剪力強度 u C 35 kPa  ，地下水位於地表下2 m 處。該基礎之單樁直徑為 0.5 m，貫入長度達18 m，混凝土單位重為 3 cγ 23 kN/m  ，以同樣的單樁 進行抗拉拔實驗，其極限抗拉拔力為1400 kN。如欲使個別單樁之效益 發揮到最大，則樁與樁間之距離應該為何？及此時群樁之極限承載力為 何？（25 分） 註：樁之底部承載力不能忽略。  g(u) u Q η /ΣQ  。（ sc F 1 0.2(B/L)  ； dc f F 1 0.2(D /B)  ）。