土木工程 100 年土壤力學考古題

寫出下列土壤力學專業術語縮寫的英文全文及其中文翻譯：（每小題5 分，共25 分） SPT CD test ASTM OCR UU test

試述如何由試驗求得土壤之顆粒粒徑分布曲線？（7 分） 某土樣由試驗求得其顆粒粒徑分布曲線如下圖所示，求此試樣之平均粒徑、均勻 係數Cu及曲率係數Cc各為若干？另依美國統一土壤分類法（USCS），判斷此土 壤之級配狀況。（12 分） 試說明如何應用土壤顆粒粒徑分布曲線，求取適用供作濾層材料之粒徑曲線範圍。 （7 分） U.S. Std. Sieve Openings in Inches 3 4 3/8 1/2 3/4 2 11/2 1 3 U.S. Std. Sieve Numbers 70 50 40 30 20 14 16 10 Hydrometer 6 100 140 200 100 90 80 70 通 過 重 量 百 分 比 60 50 40 30 20 10 0 100 50 10 5 顆粒粒徑, mm 1 0.5 0.1 0.05 0.01

解釋名詞：（每小題6 分，共60 分） 超額孔隙水壓 壓密係數 莫爾-庫倫破壞包絡線 擬靜態分析 不排水剪力強度 水平支撐工法 統一土壤分類法 筏式基礎 標準貫入試驗 工地夯實試驗

土樣A、B、C 之篩分析及阿太堡限度分析結果如下表所示（NP：非塑性，NA：無 法求取），請依土壤統一分類法（USCS）進行分類－給予分類，並比較三種土壤 之壓縮性（compressibility）、滲透性（permeability）、作道路基層可行性（values as base course for pavement）。（20 分） 土樣編號 礫石含量 砂含量 粉土及黏土含量 液限 塑限 均勻係數 曲率係數 A 62 32 6 NP NP 5 3 B 22 68 10 25 13 5

解釋下列名詞：（每小題5 分，共25 分） 相對密度（relative density） 塑性圖（plasticity chart） 主動土壓力係數（active earth pressure coefficient） 負摩擦力（negative friction） 應力路徑（stress path）

某工地經調查發現，其地層具有一10 m厚之過壓密黏土層，此黏土層上方覆有一3 m 厚之砂土層，而黏土層下方亦有一3 m厚之砂土層，再下層則為很深之泥岩層，地下 水位位於地表下2 m。地下水位以上砂土層之飽和度為30%，砂土層之浸水單位重γ’ 為10 kN/m3，孔隙比e為2.65。假設此過壓密黏土層之前期最大壓密應力較現存應力 大10 kPa，黏土層之含水量ω為35%，孔隙比e為2.70，經壓密試驗求得其壓縮性指數 Cc為0.35，回脹性指數Cs為0.03，壓密係數Cv為0.011 m2/天。此工地欲進行以大範圍 填土之預載重試驗（preloading test），填土厚4 m，單位重為20 kN/m3，試求：分 兩層計算此黏土層之最終壓密沉陷量（ultimate settlement）為若干m？（13 分） 欲達最終壓密沉陷量之50 %, 90 %, 100 %，各需時若干天？（12 分） 100年公務人員特種考試一般警察人員考試、 100年公務人員特種考試警察人員考試及 100年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

如圖一所示之c - φ地盤開挖工程。預計開挖深度（H）為3.0 m。地盤之c = 15 kN/m2，φ = 20°，計算總側向土壓力，（10 分）並判斷此一開挖是否需要外部支撐。（10 分） Hc 90o 圖一 H °

C 0 24 76 55 32 NA NA Plasticity index Liquid limit 圖1 塑性圖 二、如下圖2 所示，在河床上施作鋼鈑樁，河床以上為砂層（D1），河床以下為岩盤不 透水層，H1=3 m、D1=3.75 m、H2=0.5 m、D=1.5 m、γsat=20 kN/m3、k=10-3 cm/sec。 試繪出流網後計算鈑樁單位寬度每日流入之滲流量，並計算鈑樁入土深度中點 （D/2）處上下游水位面a、b之水壓力差。因洪水來襲，河床上游水位暴漲，水位 H1提高至多少時，會有流砂現象（quick sand）發生，發生的位置在那裡？提高H2 水位，是否可以減緩流砂現象的發生？（20 分） 鋼鈑樁 不透水地盤 a b H2 H1 D1 D 圖2 河床上施作鋼鈑樁之剖面示意圖 100年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 全一張 （背面） 34540-34740

某一土壤D10 = 0.008 mm，D60 = 0.04 mm，LL = 48%，PI = 22%，比重Gs = 2.67，土 壤飽和度S = 80%，孔隙率n = 0.4，求含水量ω。（25 分）

有某一乾砂試樣，進行三軸壓密慢剪（S-type）試驗，試體破壞時之旁束壓力 σ3＝105 kPa，垂直軸向壓力σ1＝385 kPa。同一乾砂試樣在相同孔隙比下，亦進行直 接剪力試驗，試體直徑為6 cm，試驗時施加之正向力為850 N。試求在進行直接剪 力試驗時： 施加之剪力應至少為若干N 時，試體會破壞？（9 分） 試分別求作用在破壞面上之剪應力和試體之最大剪應力及其作用方向（與水平面 之夾角），繪圖說明並標示其值。（16 分）

如圖二所示之飽和黏土地盤（均佈載重及飽和黏土層皆為無限寬廣）：（20 分） 描述Cc，Cr，γsat，eo， p σ′ 之名稱及意義。 計算地盤之主要壓密沈陷量。 圖二 10 m

假設有一坡地社區開發案例，位置地形圖如下圖3 中虛線所示，等高線間距為10 m， 面積約有5 公頃，區域岩層位態走向為北偏東60 度，傾角向南30 度。試說明研判 是否有順向坡、土石流、崩積層或其他潛在環境地質災害問題，並說明基地調查範 圍、點數與深度，以及山坡地整地工程可能引起之邊坡穩定問題。（20 分） 福田媒礦 警察公墓 小尖坑山 222 圖3 坡地社區開發案例示意地形圖

某飽和正常壓密黏土層厚度2 m，孔隙比e = 0.6，比重Gs = 2.67，液性限度LL = 60%，塑 性限度PL = 30%，壓縮指數Cc = 0.44，有效覆土壓力為80 kN/m2。其上因興建構造 物，該黏土層增加荷重70 kN/m2，請問： 壓密完成後，該黏土層會產生多少沉陷量？（10 分） 壓密完成後，該黏土之孔隙比、含水量、比重、液性限度及飽和度各為多少？ （15 分）

某一承載單邊偏心載重之基腳尺寸及土層狀況如下圖所示，z 為地下水位面距地表 深度，假設規範要求安全係數為3，試依下列三種情況，計算此基腳能承受之容許 載重Q 為若干kN？（24 分） 地下水位面距地表深度z＝0.7 m， 地下水位面距地表深度z＝2.1 m， 地下水位面距地表深度z＝3 m。 Q 地表面 z γm=16.8 kN/m3 地下水位 1.4m γsat=18.9 kN/m3 c'=20 kPa φ'=30° 1.5m×1.5m 0.7m 1.5m [參考公式：＝30 度時，N φ c＝30.14、Nq＝18.4、 ＝22.4； γ N qu＝c Nc Fcs Fcd Fci＋q Nq FqsFqd Fqi＋0.5 ； γ i d s F F F N B γ γ γ γ Fcs＝1＋(B/L)(Nq / Nc)，Fcd＝1＋0.4(D/B)， Fci＝Fqi＝(1－β/90)2，Fqs＝1＋(B/L)tanφ，Fqd＝1＋2tanφ(1－sinφ)2(D/B)， s Fγ ＝1－0.4(B/L)， ＝1， ＝(1－ d Fγ i Fγ β/φ)2 ]

有一土壤樣品，進行壓密排水試驗，在圍壓為50 kPa 的條件下壓密，在軸差應力 150 kPa 時破壞；在圍壓為150 kPa 的條件下壓密，在軸差應力450 kPa 時破壞。試 決定此土樣之抗剪參數之凝聚力及摩擦抗剪角，並求出破壞面上的角度與作用於破壞 面之正向應力與剪應力大小。同一土樣，若進行壓密不排水試驗，在圍壓為200 kPa 的條件下壓密，接著進行不排水剪動，破壞時之超額孔隙水壓為75 kPa，試問破壞 時之軸差應力為多少？同一土樣，若進行壓密不排水試驗，在圍壓為400 kPa 的條 件下壓密，接著進行不排水剪動，破壞時之超額孔隙水壓與軸差應力各自為多少？ （20 分）

有一圓形鋼管樁植入某黏土為主地層以承載350 kN之設計載重，該土層之不排水剪 力強度Su在地表至地表下10 m為 50 kPa，在地表下10 m ~ 30 m為200 kPa，地下水 位位於地表，此一鋼管樁之內外徑分別為400 mm和406 mm。若安全係數取為 3.0，採用α法決定樁身之摩擦阻力，土層之不排水剪力強度為50 kPa、200 kPa時， 設計規範之α值分別為0.75、0.55，試問所需之基樁長度？（20 分）