土木工程 100 年結構學考古題

請以共軛梁法求圖（一）之梁的最大變位。其中梁之E＝200 GPa，I＝1×108 mm4。 （25 分） 圖（一）

㈠圖（二）所示之懸臂梁，其總長度為L，撓曲剛度EI 為常數，於梁長之中點C 承受一集中力P 之作用，求中點C 及懸臂端B 的垂直變位。（10 分） ㈡圖（三）所示之結構中，AB 與CD 為兩根平行且位於上下之兩支懸臂梁，兩梁 之長度皆為L，撓曲剛度皆為EI，二梁之懸臂端B、C 間有一彈性係數為

/ L EI k = 之彈簧相連。AB 梁之中點有一垂直向下之集中力P 作用，試問當量測 到之彈簧內力為S 時，垂直力P 為多少？（15 分） （註：計算過程可引用上小題所得之結果） C 圖（二） 3 L EI k = 圖（三） 100 年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程 三、如圖（四）所示之鋼構架，在圖示之荷重作用時，試求軸力圖（拉力為正、壓力 為負），剪力圖（以產生順時針方向力矩之剪力為正），彎矩圖（繪於受壓側）。 （25 分） 圖（四）

請以結構矩陣分析（勁度法）求圖（五）之勁度矩陣，列出F＝KX之形式，其中 F為廣義外力、K為勁度矩陣與X為廣義位移矩陣，並將邊界條件與外力的數值 放入適當的矩陣位置中，勁度矩陣排列組合後應將已知與未知位移分開。其中E ＝200 GPa，I＝1×106 cm4。（25 分） 圖（五）