土木工程 91 年結構學考古題

如圖所示之桿件 ABC，在 AB 段承受一均勻載重ω(N/mm)，請以能量法計算 C 點 之反作用力。桿件各斷面之彎曲剛度(bending rigidity) EI 為定值；假設 R 遠大於桿 件斷面之長寬尺寸，且因剪力及軸向力所產生之應變能可忽略不計。（25 分）

如下圖所示之複合梁在卡車序列載重作用下，試求最大可能之E 點反力及D 點彎矩。 （25 分）

如圖所示之構架，在 BC 段中承受一垂直集中載重16kN (其位置如圖示)，試求各支 撐點 A、D、M、N 處之彎矩(bending moment)。 構架各斷面之 I 值均相等，材料 之彈性模數為 E。（25 分）

如下圖所示之梁，試求C 點位移與轉角。 （25 分）

如圖所示之桁架，在節點 B 及 C 處分別承受一垂直載重 R1 及水平載重 R2，請以 柔度法(flexibility method)計算各節點之位移。所有桿件之軸向剛度(axial rigidity) EA 均相等。（25 分）

如下圖所示之組合結構，其中梁構件AB、BC 和CD 之EI 值均為常數， 可忽略其軸力效應，纜索AD 之EA 值亦為常數，且A＝1.2I/L2，試求此 組合結構中纜索AD 之拉力。 （25 分） 1 2 3

一質量均勻之桿件，質量為 m，其左邊為固定端，在其右邊自由端施加一動態載重 P(t)，請導出該桿件軸向振動之運動方程式(equation of motion)。 桿件之斷面積為 A，材料之彈性模數為 E 。（25 分） M N A B 16kN C D 4m 4m 1m 3m 4m D C B A L L R1 R2

2.4m 1.5m 1.5m 20kN 40kN 40kN 40kN A B C D E 3m 3m 3m 3m EI=常數 W B 2ℓ C ℓ A P A B L C L D EA EI EI EI P 九十一年公務人員高等考試三級考試第二試試題 代號：32050 科 別： 土木工程 全一張 （背面） 四、某倉庫之拱形屋頂係以鋁合金薄板鋪陳。在風壓作用下，每片鋁板之行為 類似單向薄膜結構而僅受到張力，分析時可視為懸索。鋁合金薄板之有效 長度為L，板厚為t。在風壓w 作用下，鋁合金薄板產生垂直變位y(x)， 如下圖所示。 建立y(x)與座標原點處水平張力T0 之關係。 根據弧長公式 dx ] ) dx dy ( 2 1 1[ 2 S 2 / L 0 2 ∫ + ≈ ，計算鋁合金薄板之應變。 若鋁合金之彈性模數為E，求T0 及最大變位ymax。 （25 分） L/2 L/2 y x W