土木工程 104 年結構學考古題

如圖一所示桁架，垂直載重P 於E 點，各桿件截面積A、彈性係數E。利用單位力 法求解N 與K 點垂直位移。（20 分）（註：本題若使用其他方法，整題以零分計。） 圖一

如圖二所示連續梁，其長2L（ L = = BC AB ）、慣性矩I、彈性係數E。支承B 與C 分別沉陷Δ及3 2Δ 。利用傾角變位法（slope-deflection method）求解沉陷所造成之反 力。（20 分）（註：本題若使用其他方法，整題以零分計。） 圖二

如圖三(a)所示桁架，各桿件長L，桿件AD 與CD 之截面積A，桿件BD 之截面積 A / 3，∠ADB =∠BDC = θ = 60°。各桿件之應力－應變關係如圖三(b)所示，OF 與GH 之斜率分別為E 與E'（且E'/E = 0.2），εh = 3εy；當應變達2εh，桿件斷裂。在位移控 制下，求外載P 與D 點位移關係；忽略θ 在變形中之改變。（30 分） 圖三(a) 圖三(b) [email protected] L L L L 2L A B O D E F C H G J I M L K P N A B C y σ ε H h ε y ε O G σ F B C A D P θ θ B 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 結構學

㈠利用求解側向位移之控制方程（Euler-Bernoulli 方程），推導無外力下之傾角變位 法（slope-deflection method）公式。（15 分）（註：本題若使用其他方法，以零分 計。） ㈡Euler-Bernoulli 方程是依何變形假設而得？（5 分） ㈢忽略軸向變形，利用傾角變位法求解圖四中C 點轉角與A 和B 點反作用力，其中 AC 桿件長L1、慣性矩I1、彈性係數E1，BC 桿件長L2、慣性矩I2、彈性係數E2， φ1 + φ2 = 90°。（10 分）（註：本題若使用其他方法，以零分計。） 圖四 M0 1 φ 2 φ C B A