土木工程 104 年鋼筋混凝土學與設計考古題

圖示為鋼筋混凝土矩形梁斷面，混凝土cf′= 280 kgf/cm2，鋼筋yf = 4200 kgf/cm2。若計 算彎矩設計強度φMn 時，欲採用φ = 0.9，則梁斷面深度h 至少應為多少？（25 分）

於一棟建築物當中的某一個區域，因排水管路必須設置在樓版上方，故須施作 「降版設計」之處理。該版與梁的斷面構造，如圖1 所示。已知一根 #10 鋼筋之截面 積為

如下圖所示之梁版系統，試求梁G1 與B2 之T 型梁有效翼寬。已知bw = 35 cm， t = 15 cm，h = 60 cm。（25 分）

一懸臂鋼筋混凝土梁長度4 m。梁寬b = 40 cm，有效梁深d = 53 cm。懸臂梁承載均 佈靜載重（含自重）2.5 tf/m 與均佈活載重3.0 tf/m。懸臂梁配置矩形閉合剪力鋼筋 D10，間距如圖所示。混凝土cf′= 350 kgf/cm2，剪力鋼筋降伏強度yf = 2800 kgf/cm2。 試檢核剪力鋼筋的配置是否符合規範規定？（25 分） 4 m 40 cm 53 cm @10 cm @25 cm 25 cm 5 cm 120 cm 250 cm 30 cm d 3-D29 h 6.5 cm 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 鋼筋混凝土學與設計 30 cm 45 cm 3-D29

143 .8 cm Ab = ，混凝土抗壓強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ ，鋼筋之降伏應力為 2 / 4200 cm kgf f y = ，試求該斷面構造之彎矩計算強度 n M 及強度折減因數φ 。（25 分） 圖1 二、圖2 所示為一根鋼筋混凝土柱的構造。已知鋼筋量為 2 24 cm A A s s = ′ = ，混凝土抗壓 強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ ，鋼筋之降伏應力為 2 / 4200 cm kgf f y = ，且該柱承受一個設 計軸壓力 kgf Pu 300 , 260 = ，試求該柱還能夠承受之最大設計彎矩 u M 。（25 分） 提示：於極限狀態下， s A 鋼筋承受拉力，但未降伏。 圖2 30 40 30 梁翼有效寬100 10 15 31 7 7 5-#10 （長度單位：公分） 7 56 7 s A s A′ 40 uP u M s A′ s A （長度單位：公分） （a）RC 柱斷面圖 （b）RC 柱側面圖 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：70560 全一張 （背面） 類 科 別： 土木工程

如下圖所示之雙筋矩形梁斷面，梁寬b =35 cm，梁深h = 55 cm，有效深度d = 50 cm， d' = 5 cm，試求此斷面之設計彎矩強度。（25 分） 104年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 25550 25650

圖示為鋼筋混凝土梁斷面，此梁斷面承受剪力 u V = 18 tf 與扭矩 u T = 2 tf-m。梁斷面配 置矩形橫向鋼筋D10，間距為10 cm，混凝土淨保護層4 cm。混凝土cf′= 210 kgf/cm2， 橫向鋼筋 yf = 4200 kgf/cm2。試檢核此梁斷面配置之橫向鋼筋在此載重下是否安全？ （25 分） 參考公式： ) ( 06 1 2 cp cp ' c cr p A f . T = ) 12 2 ( ) 7 1 ( ) ( 2 2 2 ' c w c oh h u w u f . d b V A . p T d b V + ≤ + φ ) 12 2 ( ) 7 1 ( ) ( 2 ' c w c oh h u w u f . d b V A . p T d b V + ≤ + φ θ cot 2 s f A A T yt t o n = oh o A . A 85 0 =

圖3 所示，為一根 L 形構架結構。假設梁構件係由彈性模數極高的材料所構成； 亦即，梁之撓曲剛度EI 與軸向剛度EA可以被假設為無窮大。柱構件則係由一般混凝 土材料所構成，且其抗壓強度為 2 / 280 cm kgf fc = ′ 。該構架於梁、柱接頭處承受一個 水平向之設計地震力 kgf HEQ 000 ,5 = 。現將梁、柱之自重忽略不計，且該構架並無其 他種類的載重。試計算該構架的穩定指數，並判定該構架是否為側移構架；又該構 架柱之設計是否須要考慮細長效應。（25 分） 提示： c u u l V P Q O ∑ Δ = ， 2 1 12 34 M M r l K u − ≤ ， 22 ≤ r l K u 。 圖3

一跨度為10 m 之簡支鋼筋混凝土矩形梁，其斷面寬b =40 cm，梁深h = 80 cm，有 效深度d = 73 cm，梁上承受靜載重（含自重）WD= 3 tf/m 與活載重WL= 2 tf/m，試 設計此梁所需之主筋與腹筋。（30 分）

圖示為鋼筋混凝土橫箍柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩。混凝土 cf′= 210 kgf/cm2，鋼筋降伏強度yf = 4200 kgf/cm2。假設破壞時，拉力鋼筋之受拉應變 為0.001，試求此時斷面的軸力計算強度Pn 與彎矩計算強度Mn。（25 分） 7 cm 4-D29 30 cm 7 cm 36 cm 50 cm Pn Mn

依據『混凝土工程設計規範與解說』﹝土木401-100﹞第十五章耐震設計之特別規定， 回答下列各子題。 梁之設計剪力 e V ；（8 分） 柱之最小彎矩強度的規定（即：強柱弱梁之規定）；（8 分） 柱之設計剪力 e V 。（9 分） 附註：以繪圖為主，並輔以文字與公式說明為佳。 設計地震力 EQ H 400 RC 柱斷面尺寸 30×30 （長度單位：公分） 梁之EI 與EA 均為無窮大 40 40 600

鋼筋混凝土構件在承受長期載重作用下，將發生何種變形？其大小約為瞬時變形之 幾倍（僅考慮壓縮變形）？其對構件行為又有何影響？（20 分）