土木工程 104 年高等工程力學考古題

撓曲剛度皆為EI 之梁ABC 及梁CDE，在C 點以鉸接連接；B 點有彈力常數 3 b EI k = 之彈簧支撐。在DE 段受到大小為q之均佈載重作用，如圖一所示，求E 點之撓度 E δ 。（25 分） 圖一

圖二中，簡支梁AB，長為2 L，撓曲勁度為EI ，受到大小為q之均佈載重作用。桿 件CD 長度為H，勁度為k ，熱膨脹係數為α ，桿件CD 受到溫度上昇T Δ 作用。若 欲使梁內之最大彎矩最小化，則桿件CD 之勁度 ? = k （25 分） 圖二

簡支複合梁是由鋁（Aluminum）、銅（copper）、鋼鐵（steel）三種材料黏著而成， 如圖三所示，鋁、銅、鋼鐵之楊氏模數分別為 GPa Ea 70 = 、 GPa Ec 105 = 、 GPa Es 210 = 。軸力P作用於中性軸上，求此複合梁之臨界載重（critical load） cr P 。 （25 分） 圖三 P x y L = 2 m 10 mm 10 mm 10 mm 10 mm 20 mm 70 GPa 105 GPa 210 GPa 40 mm 鋼鐵 104年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 x y L h 2 0 ( ) 1 x w x w L ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = − ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

主繩索AB 承受 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ − = 2 0 1 ) ( L x w x w 之載重作用，如圖四所示，主繩索在點A 之斜 率為零。略去繩索之自重，求主繩索之最大張力 max T 。（25 分） 圖四 B A