土木工程 96 年高等工程力學考古題

請求解圖(1)所示之兩端點為鉸接，長度為L，彎曲剛度為EI 的梁結構承受一垂直荷 重P 作用，設軸力為N ，並定義 EI N =

λ ，請求解以下問題： ㈠ S x ≤ ≤ 0 之撓曲函數yⅠ及 ) ( S L x S − ≤ ≤ 之撓曲函數yⅡ？（20 分） ㈡軸力N 如何求取（不必解出方程）？（5 分） 圖(1) 二、 材料相同、寬度相等、厚度 2 / 1 / 2 1 = h h 的二塊板，組成一簡支梁，其上承受均勻分 布荷載q。（25 分） ㈠若兩塊板只是互相疊置在一起，求此二塊板內的最大軸向正應力之比。 ㈡若兩塊板膠合在一起，不相互滑動，問此時合成板內之最大軸向正應力比之前未 膠合情形之最大軸向正應力減少了多少？ 圖(2) L q b 1h 2h P EI x y S S L − y r C a h C V 96 年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 土木工程

如圖(3)所示，某材料的抗拉强度為 bt σ ，抗壓強度為 bc σ ，且有 bt bc σ σ 5.2 = 。 ㈠請用莫耳-庫倫強度理論，求單向壓縮試驗時破壞面法綫和試體軸綫之間的夾角 α ?（20 分） ㈡請解釋為何α 角不為45 度？（5 分） 圖(3)

如圖(4)所示質量m＝2 kg 的均質圓盤無初始速度地從高度h＝1 m 處自由落體下落， 碰到一個固定尖角O 上，若圓盤半徑r＝20 cm，距離a＝8 cm，設碰撞時恢復係數 e＝0.8，假設接觸時沒有滑動。 ㈠求碰撞後圓盤的角速度。（15 分） ㈡求碰撞前後機械能之損失。（10 分） 圖(4) B τ σ bc σ bt σ 2o 1o θ θ A o C D P n α (背面) r O C