土木工程 96 年工程力學考古題

計算下圖對於坐標軸的極慣性矩（polar moment of inertia）。（20 分）

各邊邊長為1 m 之正方形板，變形前為正方形OABC，在平面應變下，變形後為 OA*B*C*之形狀。若位移場為：在x 方向之位移u＝ax＋by，而在y 方向之位移 v＝cx＋dy，其中a、b、c、d 為未知常數。 ㈠求在B 點之各應變分量εxx、εyy、εxy。（15 分） ㈡求B 點在BO 方向之正向應變（normal strain）。（5 分）

一汽車於時間t＝0 啟動，此時里程s＝0。若該汽車啟動後切線加速度為at＝0.03 t2（m/sec2） ［t 之單位為秒（sec）］，試求該汽車走到里程s＝400 m 時所需的時間，並求此時汽 車之速率及加速度大小。（20 分） 250 m 200 m s + 3 mm 3 mm 2 mm 1 mm 1 mm 2 mm B* C* A* B C y x O A 4 m 3 m 3 m x O y 96 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 (背面)

考慮不可壓縮流體和穩定流（steady flow）通過如圖所示機制，求通過第三斷面 （A3）的體積流量率（volumetric flow rate）。（20 分）

如圖所示，兩根均質桿（重量作用於各桿中點）利用銷釘（pin）連接，兩桿之重量 分別為W 及4W，長度分別為L 及4L。今該結構受一向右之水平力P 作用，試利 用最小總位能法，求平衡時之θ1 及θ2。（20 分） A3=0.02 m2 A2=0.05 m2 A1=0.1 m2 V2=9 m/sec V1=3 m/sec 4 W 4 L θ2 θ1 W L P