土木工程 93 年工程力學考古題

如圖所示，一質量為50 kg 之物塊置於水平地面，其接觸面之靜摩擦係數 2.0 S = µ 。 在維持物塊靜止不動之前提下，所能施加之最大水平力量（P）為多少牛頓（N）？ （25 分）

如圖所示，一厚度為t 的薄板受一均勻應力作用，若已知 MPa xy 500 = τ 、 MPa a 200 = σ 、 MPa a 300 = τ ，試求 b σ 、bτ 、 x σ 、 y σ 的大小。（20 分）

如圖所示，質量為10 kg 且直徑為1 m 之B 圓柱緊靠於邊長為1 m 之A 方柱；此二 均質實心柱體皆置於水平地面上。假設所有接觸面之靜摩擦係數 2.0 S = µ 且動摩擦係 數 15 .0 k = µ 。試求當A 柱因受力而產生水平朝右加速度 2 s / m 4 a = 時，B 柱之角加速 度為多少？（假設在運動過程中，A、B 兩柱保持緊密接觸，不會分開。）（25 分） （請接背面） 1.5 m P 2.0 S = µ 0.5 m B A a 1 m 九十三年公務人員特種考試原住民族考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 31020

一梁受如圖所示之集中荷重作用。已知D 點為鉸接、P1=P、P2=2P，若該梁的撓曲剛 度為EI，試求D 點的位移、各支承的反作用力及該梁的剪力及彎矩圖。（20 分）

如圖所示，一個由三片均質實心木板樑膠著固定而成之層疊式木質樑承受均佈載重ω。 本木質樑之容許彎曲應力 2 7 allowable m / N 10 1× = σ ；容許剪應力 2 5 allowable m / N 10 5× = τ ； 又三層木板樑於接觸面黏著膠之容許剪應力 2 5 allowable m / N 10 3× = τ 。若不計木質樑之 自重，試求此木質樑所能承受最大均佈載重ω為多少N/m？（25 分）

如圖所示，半徑為r 質量為40kg 的均勻實心圓盤，受一通過圓盤質心的水平力 P=100N 作用，若斜面與水平的夾角 ° = 30 θ ，圓盤與斜面間的靜摩擦係數 08 0. s = µ 、 動摩擦係數 06 0. k = µ ，試求圓盤的角加速度及質心加速度。（20 分） 九十三年公務人員高等考試三級考試第二試試題 科 別： 土木工程 全一張 （背面）

一個具正三角形凹槽之柱體（沿垂直紙面方向長度為1 m）左方分別為靜止之油 （比重0.8）與水（密度1000 kg/m3），求柱體受液體作用力之大小（單位N）與方 向。（25 分） 空氣 水 空 氣 30° 30° 60° 柱 體 1 m 油 1 m 0.24 m 4 m 0.16 m 0.16 m 0.16 m ω <斷面> 2 m

如圖所示的桁架受一垂直力P 作用，試求桿件JN 及JD 的內力。（20 分）

如圖所示為一深度h＝4m 之儲水庫，其水經由一沖刷道(Sluice)流出，已知水流出沖 刷道後離閘門(gate)稍遠處的深度b＝0.1m。假設離閘門兩側稍遠處的水壓可視為靜 水壓、流速可視為均勻速度，試求離閘門兩側稍遠處的流速ν1 及v2。若不考慮摩擦 損失，試求每單位寬度之閘門對水的作用力。（20 分）