土木工程 93 年測量學考古題

若以圓心與半徑測設一圓形區域，假設半徑與其標準誤差為150m±0.010m，試求： （20 分） 圓形區域之圓周與其標準誤差； 圓形區域之面積與其標準誤差。

何謂橫斷面測量？試說明其目的及作業程序。（20 分）

GPS 衛星測量中，請就儀器設備、外業作業程序方法及資料處理計算方式等三方面， （以兩台儀器為例）來說明靜態測量與RTK(Real-time Kinematic)即時動態測量之不 同點為何？（20 分）

為將就現地，觀測偏角如圖所示，假設每個角度觀測精度相當，試改正各觀測角度。 （20 分）

已知一對稱形二次拋物線之豎曲線，其第一縱坡度為+2%，第二縱坡度為﹣3%，豎曲 線長度L=200m，豎曲線起點之樁號為1k+250.00，其高程為72.340m，試計算此豎曲 線各中心樁之高程（整樁採用20m），並求其最高點之高程及樁號。（20 分）

三角高程測量中，若測站與稜鏡的距離為5km，除以一般的三角函數公式計算高程 外，另須考慮那些影響，請列出計算公式並繪圖說明這些因素的影響是「正」值或 「負」值的原因為何？（20 分）

那些測量作業應行地球曲率差與大氣折光差改正？任舉二例繪圖說明。（20 分）

欲使用全測站經緯儀（Total Station）配合自動記錄器施測地形測量，試扼要說明其 作業程序。（20 分）

今有一導線之觀測順序為A-B-C-D-E-F，觀測資料整表如下： 點號 觀測水平角 距離(m) A 度-分-秒 B 284-25-27， BC：38.862 m C 198-56-51， CD：18.510 m D 137-43-12， DE：43.354 m E 187-25-46 F 在B、C、D、E 測站中之其中一測站的觀測水平角紀錄時筆誤，致使方位角閉合差 恰好產生了角度「1 度」的錯誤，請試著找出是那個測站所造成的筆誤？（列出計算 結果才給予計分）（20 分）

利用自由測站法（free station）測得一區域若干點之平面坐標（x, y），若利用六參 數轉換這些坐標至TM2°坐標（E, N），至少需要幾個控制點？試列出轉換公式， 並敘述計算程序。（20 分）

如圖，三角形ABC 兩邊邊長及其夾角之最或是值及標準誤差如下： BC = a = 582.20m ± 0.05m AC = b = 560.30m ± 0.04m ∠C = 42°3020± 20 試計算AB 邊之邊長最或是值及標準誤差。（20 分）

進行精密水準測量時，當使用電子自動水準儀施測前，皆會進行水準儀之視準軸是 否水平檢驗，請列舉一般常用的公式並請說明該如何檢驗？（20 分）

試述利用即時動態（Real-Time Kinematic）全球定位系統（GPS）之定位原理與作 業程序。（20 分）

全球定位系統（Global Positioning System）；即GPS 衛星定位測量為近年來常用之定 位方法，試說明此定位方法所需之已知量、觀測量、待求量及主要之誤差來源。 （20 分） a c b B A C C

右圖中，有兩控制點A、B，及兩個虛樁（地面上並無此點）D、E，今欲測設一都 市計畫界樁C，該C 點位於DE 直線上且距離D 點80m 處，試問該如何於B 點架設 儀器放樣測設C 點？（請計算至mm 及秒的單位）（20 分） 各點橫、縱（E,N）坐標如下： A（2950，4500）、B（3000，4400）、 D（3050，4320）、E（5000，5000） . A E C B D . .