土木工程 112 年測量學考古題

如下圖三角形（未依比例繪製），測得觀測量S1=200.030 m、S2=210.352 m、 S3=156.592 m，∠a=48.12°，並已知測角精度為±10〞、測距精度為±3 mm。 請設計兩種之面積計算方法並比較其精度高低。（25 分）

橫麥卡托投影主要是利用一截面為圓形的圓柱，橫套相切/割於地球以完 成投影，如下圖所示。請問此一投影方法與通用橫麥卡托投影（Universal Transverse Mercator, UTM）主要的不同之處有那兩點？並請說明UTM這 樣做的優點為何。（25分）

某人欲採用定樁法測定一水準儀之視準軸誤差，過程中觀測位於A、B 兩 固定位置之水準尺，並於測站I 及II 測得數據如下表（單位均為公尺）， 請計算該水準儀之視準軸誤差（以弧秒表示）。（25 分）

已知A點的坐標N = 100 m、E = 50 m，B點的坐標N = 200 m、E = -100 m。 為測量C 點的坐標，吾人在B 點架設全測站，經過多次量測獲得 L = 297.810 0.020 m、= 46311310，試回答下列問題（角度請用度 分秒來作答）： 請問方位角AB為何？（5分） 請問方位角BC為何？方位角BC的誤差為何？（5分） 請問C點坐標為何？C點坐標的誤差為何？（15分）

某一部電子測距儀，其測距精度為±（3 mm+2 ppm），欲以該儀器施測一 段長約500 公尺之導線邊，則該如何施測可使該距離之估計精度不大於 ±1 mm？並請說明精度估計過程之假設條件。（25 分） a S1 S2 S3 測站 水準尺 距離 讀數 I A 25 1.018 I B 30 1.243 II A 1 0.985 II B 20 1.213

如圖，試問： 圖一至圖三分別為何種導線？並計算各導線的未知數數目和多餘觀測 數。（10分） 說明圖一導線型態的可供閉合（檢核）條件，並論述其觀測量的平差步 驟或處理流程。（15分） （圖一） （圖二） （圖三） 圖中符號： 角度觀測量、 距離觀測量、 控制點、 待測導線點

如下圖導線（未依比例繪製），已知二點之E-N 坐標分別為O(125.0m,130.8m)、 A(145.6 m, 170.3 m)，並測得水平角d=65.150°，AB 邊長30.65 m，請計算 B 點坐標。（25 分） O A B d

某土地的形狀為三角形ABC（如圖所示），使用全測站（totalstation）經過多 次量測，獲得a=12300.00 0.10 m、b=16800.000.20 m、=38000030， 試回答下列問題： 請問土地的面積為何？面積的誤差為何？（15分） 請問c邊的邊長為何？已知地球半徑6371 km，若進行A點至B點的三角 高程測量，請問因地球曲率造成A、B兩點的高程差為何？（10分）