土木工程 112 年工程測量考古題

針對角度測量，比較全測站（Total station）正倒鏡觀測以及雙軸補償之 功效。（20 分）

利用水準測量欲測得P 點高程，連測A、B、C 三個已知高程點 （ܪA=21.815m；ܪB=15.880m；ܪC =25.049m），若AP、BP 及CP 測線長 度分別為0.4km、0.9km 及1.6km，水準測量標準差為±20mm√ܭ，K 為 公里數，並假設權與方差（Variance）成反比。 ㈠以加權平均法計算P 點高程先驗標準差。（10 分，有效位數至mm） ㈡實際高程差觀測量：݈1=ܪP−ܪA= −2.302 m；݈2=ܪP− ܪB = 3.601 m； ݈3= ܪP−ܪC = −5.574 m，計算P 點高程最或是值以及後驗標準差。 （15 分，有效位數至mm） ㈢說明P 點高程先驗標準差與後驗標準差的意義。（5 分）

說明簡易導線平差所使用的羅盤儀法則，及經緯儀法則的修正方式與其 原理。（25 分）

點位A、B、C、D 配置如圖1 所示，假設A 及B 點為已知點，且兩點 位於南北向，其坐標分別為（EA,NA）及（EB,NB），EA=EB。水平角度觀 測量α 與β 以及水平距離觀測量AC 與BD，參圖1。 ㈠依據角度及距離觀測量，分別列出C 及D 點坐標計算方程式。（15 分） ㈡若點位A、B、C、D 成一矩形，增加水平距離觀測量CD 對C 及D 點 坐標精度有何助益？（10 分） 圖1 A B C D α β