土木工程 108 年工程測量考古題

今欲測量一正方形工地的面積，假設以某部儀器觀測該正方形邊長a 的中誤差為σ： ㈠若欲控制該工地面積的中誤差不得大於σA，在僅觀測一次正方形邊長的情形下， 請說明σ 與σA 之間須滿足何種關係？（10 分） ㈡若上述關係無法滿足，在使用同一部儀器的狀況下，請提出可採取的觀測策略並 說明理由。（15 分）

單曲線中間樁之測設方法包含偏角法（deflection angle method）及切線支距法（the methods of offsets from tangents）等，請分別說明其原理、計算方式及適用場合。（25 分）

衛星定位測量中，從衛星軌道資訊到待測地面點位置皆需參考到不同的坐標系統。 請列舉並說明各坐標系統的定義、以及坐標系統之間的相互關係。（25 分）

如圖欲對一道路進行彎道改善工程，圖中AC 弧線為原道路中心之圓曲線，起點A 之樁號為（80 K+321.34 m），但已無法查得原曲線半徑R 的大小。因現場無法對切 線交點B 進行定樁及觀測，因此分別於兩切線上設立樁位S 及T，並觀測AS長度為 18.16 公尺、ST長度為28.52 公尺，α =∠AST = 135°、β =∠STC = 101°；新道路曲線 仍設計為圓曲線，且具有與原曲線相同的曲線中心角γ。請回答以下問題： ㈠請推算原AC 曲線之曲線中心角γ 及曲線半徑R。（15 分） ㈡若新曲線的半徑R′設計為70 公尺，請計算新曲線起點A′的樁號、以及 C A ′ ′ 的弧線 長度。（10 分） A C’ R C B T S A’ R’ ߙ ߚ O O’ ߛ