土木工程 108 年平面測量與施工測量考古題

在測量的實務工作中，必須注意測量數據的偵錯、剔錯、有效位數及度 量衡單位，舉例來說，量測一段距離七次，其觀測值如下： 369.42 m, 369.44 m, 369.40 m, 269.99 m, 369.46 m, 369.41 m, 369.43 m 則該段距離之最或是值（most probable value）及最或是值的中誤差 （standard deviation）分別為多少？（20 分）

土木工程常計算土方量、面積、坡度、坡向等各式數據，要注意其計算 使用的測量觀測值的誤差會影響計算成果的數據精度，例如在1/5000 的 地形圖上量測一筆長方形土地的長寬分別為圖上的6.00 cm±0.2 mm、 4.00 cm±0.3 mm，則這一筆土地的實地面積為多少公頃？實地面積的中 誤差為多少平方公尺？（20 分）

在一條南北向的道路路面鋪設工地上，有A、B 兩點（如下圖），其三維 地面坐標分別為A(XA=173500.852 m, YA=2534329.459 m, ZA=32.468 m)、 B(XB=173488.904 m, YB=2534382.168 m, ZB=32.963 m)，已知A 點必須下 挖0.23 m，且此路面橫坡度2%（朝東下坡）、縱坡度1%（朝北上坡）， 則B 點必須挖（或填）多少公尺？（20 分）

如下圖所示，A、D、C 及J、K 都是圓弧曲線道路之主點，A 是曲線起 點（Beginning of Curve, B.C.），C 為曲線終點（End of Curve, E.C.），B 為圓弧曲線在A、C 兩點的切線之交點（Intersection Point, I.P.），R 為圓 弧曲率半徑（Radius of Curve），BD തതതത為外距（External Distance）， ADC為 曲線長度，D 為曲線中點，J、K 分別為曲線 AJD、 DKC的中點。已定其 曲線之起終點A、C，兩者之里程分別為A=44K+931 m，C=45K+163.71 m， I=26°40′，R=500 m，請計算曲線長度 AJD、弦長AD തതതതത、偏角∠DAB、外 距BD തതതത。（20 分）

已知兩個平面控制點A(XA=167447.491 m, YA=2535529.417 m) 、 B(XB=173600.168 m, YB=2540838.005 m)，今將全站儀架設於B 點，觀測 A、C 兩點的水平角正鏡讀數分別為A 正=60°13′25″、C 正= 251°47′24″， 倒鏡讀數分別為A 倒=240°13′13″、C 倒= 71°47′11″，則方向CB ሬሬሬሬሬ⃗的方位角 為多少？（20 分）