土木工程 103 年平面測量與施工測量考古題

某塊邊長10 公尺之正方形土地欲進行整地，以水準測量測得後視點位（A 點）及 正方形四個角點前視標尺讀數標註於下圖。已知後視點高程為15.000 m，倘欲將該 地面整平至高程為14.500 m，以長方體柱方式計算土方量（有效位數表達到立方公 尺以下一位），並須註明是挖方或填方。（20 分）

已知兩地面控制點位A 與B，其坐標如下：EA = 100.00 m，NA = 150.00 m； EB = 50.00 m，NB = 100.00 m。今欲進行C 點（EC = 120.00 m, NC = 200.00 m）放樣， 假設將全測站架設於A 點，後視B 點，試計算放樣C 點之右旋角度值（有效位數 表達到秒）及水平距離（有效位數表達到公分）。（20 分）

測量品質評估常使用精密度（Precision）及精確度或準確度（Accuracy），試回答 下列問題： ㈠各列舉一種指標具體表達前述術語。（10 分） ㈡何種條件下精密度等於精確度？（10 分）

針對地面三維雷射掃描儀測量三維點雲，試回答下列問題： ㈠分析地面三維雷射掃描儀測量三維點雲之機制。（10 分） ㈡分析點雲密度之影響因子與三維坐標品質之影響因子。（10 分）

以光線法（或稱輻射法）進行地形現況測量，假設全測站架設於A 點(EA,NA,ZA)， 所施測現況點C 點之方位角為 ϕ σ ϕ ± ，斜距為 ) (m S S σ ± ，天頂距為 α σ α ± ，儀器 高為 ) (m h ih i σ ± ，稜鏡高為 ) (m h rh r σ ± ，所有觀測量之間均無相關性。 ㈠計算C 點三維坐標（化為上述符號之公式）。（10 分） ㈡假設A 點無誤差，則計算C 點三維坐標之方差-協方差（變方-協變方）矩陣。 （本小題只需列出誤差傳播之矩陣式以及各別矩陣內容便可）（10 分） 1.598 m 1.874 m 1.770 m 1.702 m 1.175 m HA = 15.000 m