土木工程 103 年靜力學與材料力學考古題

如圖所示，兩端均固定之桿件abc，桿件由同一種材料組成，其彈性模數（Elastic modulus）為E，桿件abc 是由二段組成，ab 段之長度為L，斷面積為A，bc 段之長 度為L，斷面積為2A，已知桿件abc 單位體積自重是γ，今考慮自重的效應，試求： ㈠ a 端及c 端之反力。（15 分） ㈡ 桿件中點b 之位移。（10 分） a b L L c

如圖所示之梁，梁長2L，梁上be 段受均佈載重q 作用，梁之a 端則受彎矩M0 作 用，今已知在均佈載重q 及彎矩M0 作用下，梁跨度中央c 處之曲率（curvature）為 零，試求出彎矩M0 的大小（彎矩M0 請以均佈載重q 及L 表示），並繪出此梁之剪 力圖及彎矩圖。（25 分） a 2 L q 2 L 2 L 2 L b c 0 M d e L L a b c L ─ 2 L ─ 2 L ─ 2 L ─ 2 q e c b d a 103年特種考試地方政府公務人員考試試題

如圖所示之懸臂梁，全長斷面均為直徑d 之實心圓形斷面，此梁自由端承受扭力T 及彎矩My 與Mz 作用，已知彎矩 2 T M y 而彎矩 2 3T M z ，在扭力T 及彎矩My 與 Mz 作用下，求懸臂梁之最大主應力（最大主應力請以扭力T 及直徑d 表示）。 （25 分） T y y M z x z M

如圖所示，梁AB 為懸臂梁，梁長為L，梁之撓曲剛度為EI，梁承受均佈載重q 作 用，自由端B 下方δ 處有一滾支撐。 ㈠ 考慮自由端B 下方δ 處，無滾支撐條件下，試求自由端B 處之變位及自由端B 處 之傾斜角。（15 分） ㈡ 載重q 作用下，已知自由端B 已接觸到滾支撐，且梁變位曲線在自由端B 之傾斜 角維持水平，試求均佈載重q 大小（均佈載重q 請以L , EI 及δ 表示）。（10 分） B A q L