土木工程 103 年高等鋼筋混凝土學與設計考古題

0.85 c u cy y u y f d f d ε ρ β ρ ε ε ′ ′ ′ = ⋅ ⋅ + − 參考資料： 「混凝土結構設計規範」已經由內政部修正，並自中華民國一百年七月一日生效，本試題必須依此規範規定 作答，若採用其他規範版本作答，不予計分。 混凝土： 強度fc' = 315 kgf/cm2。單位重wc = 2,400 kgf/m3。 粒料最大尺寸19 mm。 鋼筋資料： 鋼筋D10：db = 9.53 mm，ab = 0.713 cm2，fy = 2,800 kgf/cm2。 鋼筋D25：db = 25.4 mm，ab = 5.067 cm2，fy = 4,200 kgf/cm2。 鋼筋保護層及上下層間距均依規範最小值之規定。 參考公式： 但Av,min 不得小於 yt w f s b 5 3 / . c r f 0

f ′ = . c c f 000 15 E ′ = , 一、有一簡支梁如上圖所示，矩形斷面梁寬40 cm，梁深60 cm，拉力側鋼筋為6-D25 分兩排排列，壓力側鋼筋為4-D25，箍筋為D10，鋼筋保護層及上下層間距均依規範 最小值之規定。試以雙筋梁分析，試求此梁中央所能提供之設計彎矩強度ϕMn 為何？ （25 分） 二、如前題所示簡支梁，可忽略壓力側鋼筋，假設此梁承受集中設計載重Pu=27 tf 於中 央處（忽略梁本身自重），於中央處所需拉力側鋼筋為6-D25 分兩排排列，依伸展 長度詳細計算方法及規範要求，試問拉力側上排鋼筋為2-D25 所需要之長度為何？ （25 分）

如上圖所示簡支梁之全長皆採用箍筋D10@15 cm，假設此梁承受集中設計載重 Pu=30 tf 於中央處外，另有均布靜載重（含梁之自重）wd=1.5 tf/m 及均布活載重 wl=1.0 tf/m 之作用，試檢核此梁在支承處之剪力鋼筋間距是否滿足規範要求？（25 分）

如上圖所示簡支梁，並取混凝土之比例限度應變為 el ε =0.00059，試計算此斷面之開 裂彎矩Mcr（包括拉力側鋼筋及壓力側鋼筋皆加以考量）及在開裂前最大曲率 cr φ ， 並計算開裂後之瞬間曲率 cr φ′ 為何？（25 分） 6-D25 800 cm 4 - D25 6 - D2 5 760 cm 4-D25 D10 @15cm 60 cm 40 cm Pu 0.28 ( ) y t e s d b b tr c b f d c K f d ψ ψ ψ λ = ⋅ + ′ l 105 tr yt tr A f K sn = , 0.2 c w v min yt f b s A f ′ =