土木工程 112 年高等鋼筋混凝土學與設計考古題

有一鋼筋混凝土梁，矩形梁斷面寬度b=40 cm，總深度h= 60 cm，對 應於拉力鋼筋與壓力鋼筋的有效深度分別為d=53 cm 與d’=7 cm。梁 配置單層5 支D29 拉力鋼筋與2 支D22 壓力鋼筋。混凝土抗壓強度 cf=280 kgf/cm2。鋼筋降伏強度fy=4200 kgf/cm2。梁在承載使用性載重時， 梁斷面的彎矩為24 tf-m。試以雙筋梁計算，於此彎矩作用時拉力鋼筋的 應力為多少？混凝土的最大受壓應力為多少？（25 分）

㈠試說明梁總深度大於90 cm 時，需配置縱向表層鋼筋的原因為何？ ㈡圖示為一鋼筋混凝土梁的矩形斷面，梁斷面寬度b=60 cm，總深度 h=140 cm。梁斷面承受負彎矩，配置圖示之拉力與壓力撓曲縱向鋼筋 及D13@15 cm 閉合矩形橫向鋼筋，橫向鋼筋淨保護層厚為4 cm。混 凝土抗壓強度cf=280 kgf/cm2。鋼筋降伏強度fy =4200 kgf/cm2。試依規 範規定，設計圖示斷面所需最少根數之縱向表層鋼筋，並繪圖標示表 層鋼筋配置的位置與間距。（25 分） 60 cm 140 cm 4-D25 7-D29

圖示為一鋼筋混凝土柱與其斷面，此柱承載偏心距e=35 cm 的設計軸壓 力Pu=260 tf。柱斷面配置10支D29鋼筋。混凝土抗壓強度cf=280 kgf/cm2， 鋼筋降伏強度fy =4200 kgf/cm2。試檢核此柱是否可以忽略長細效應？並 檢核此柱於載重作用下是否在安全範圍內？需詳列解答過程，且計算時 受壓混凝土面積需扣減壓力鋼筋的面積。（25 分）

有一鋼筋混凝土梁，此單獨梁僅一側有翼版，斷面如圖所示。梁同時承 載設計剪力Vu=20 tf 與設計扭矩Tu=100 tf-cm。梁配置D25 撓曲鋼筋及 D13 閉合矩形橫向鋼筋，橫向鋼筋淨保護層厚為4 cm。混凝土抗壓強度 cf=280 kgf/cm2。橫向鋼筋降伏強度fyt =2800 kgf/cm2。依規範規定，此 梁需配置剪力鋼筋。試依規範檢核此梁是否可以不計扭矩之影響？依檢 核結果，試計算所需配置橫向鋼筋的間距為何？（25 分） 7 cm 70 cm 50 cm 7 cm 剖面A-A Pu 2 m e A A 60 cm 60 cm 15 cm 30 cm