土木工程 112 年靜力學與材料力學考古題

有一平面應力元素受應力如下圖所示，如此元素之最大主軸應力 1 為 10 MPa，請計算 x 、最小主軸應力

、最大剪應力max 、最大主軸應力 之方向及最小主軸應力之方向。（25 分） 提示： 1 x y x y x xy cos2 sin2 2 2 二、有一桁架如下圖，B 點為鉸支撐，D 點為與水平呈45°之滾支撐。E 點受 一集中水平力P。試求B 點及D 點之反力及方向、各桿件軸力（請重畫 該桁架，將軸力寫在各桿件旁，張力為正，壓力為負）。（25 分） 45°

下圖之構造系統中A 與B 點為鉸支撐（hinge），其它接點均為栓接（pin）。 圖中分佈載重w(x)之單位為kN/m，且w(x) = (0 3 400x x ) 。試計算 A 點與B 點支承處之水平與垂直反力（請標示力的大小與方向），以及 EF 桿與CD 桿之內力（請註明為壓力或張力）。（25 分）

下圖有一ABC 梁A 點為鉸支撐，B 點為滾支撐。梁於BC 段受均佈載重 q，試求A 點及B 點之反力（請註明作用之方向）、A 點之轉角（請註明 轉角之方向）、C 點之轉角及位移（請註明轉角及位移之方向）。（25 分）