土木工程 102 年靜力學與材料力學考古題

如圖一所示，剛梁ABC，絞支撐於A，彈簧支撐於B、C，其彈簧常數為k。假設 未承載外力前，剛梁為水平。試求： ㈠外力均佈載重q 作用下，各支撐的反力。（15 分） ㈡剛梁ABC 的剪力圖。（5 分） q A B C k C k 2L L 圖一

考慮梁斷面如圖二所示（圖內長度單位為mm），試求： ㈠斷面形心之坐標。（15 分） ㈡斷面慣性矩 xI 。（10 分） 圖二 y 26 78 26 26 156 130 26 52 x 102年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程

鋼棒ac（直徑8 cm， GPa 200 = s E ）與銅套管ab（外徑10 cm， GPa 100 = b E ）緊 密結合，如圖三所示，其a、c 兩端為固定端， cm 。設b 點承受軸力 kN 100 = L 10 = P 。同時，系統溫度上升 = ΔT 200℃。假設鋼棒與銅管的熱膨脹係數分別為 = s α 14×10-6∕℃及 = b α 18×10-6∕℃。試求： ㈠a、c 兩端的反力。（15 分） ㈡b 點的位移。（10 分） 圖三

如圖四所示，均勻斷面懸臂梁ABC，其剛度為EI。若AB 段承受大小為q 之均佈作 用力，且C 點下方Δ 處有一滾支撐。 ㈠試求1 q 之大小，使得 1q q = 時，懸臂梁ABC 正好接觸C 點下方的滾支撐。（15 分） ㈡承題㈠，若 1 2q = ，試求此時懸臂梁在固定端A 點處的反力。（15 分） q A B C L q L a b c L L P 鋼 銅 鋼 」」 bc 段斷面 ab 段斷面 Δ 圖四