土木工程 102 年高等工程力學研究考古題

一質量2000 公斤汽車於平面半徑250 公尺、路面超高為傾斜15 度之路面行駛，路 面與輪胎之靜摩擦係數為0.15，請計算此汽車不發生滑動之最大車速。車子的尺寸 大小忽略不計。（25 分）

一圓管外徑100 mm，內徑80 mm，長4 m，承受5 kN-m 之扭矩，剪彈性模數 30 GPa： ㈠計算圓管之最大剪應力。（10 分） ㈡若改用同材質實心桿承受相同最大剪應力，計算實心桿之直徑及圓管與實心桿之 重量比。（15 分）

一簡支均勻外伸梁ABC，橫截面尺寸為30 cm×20 cm，總長5 m，AB 段長4 m， BC 段長1 m，左端A 點為鉸接端，B 點為滾接點，右端C 點為自由端，承受一均 佈載重6000 N/m： ㈠請畫出此梁之剪力圖及彎矩圖。（15 分） ㈡求最大撓曲應力之大小及位置。（10 分）

一均勻橫桿重5000 N，由三根等距間隔的平行線支撐，兩根銅線及一根鋼線，線徑 皆為3 mm。中央為鋼線，兩端為銅線；銅線之彈性模數Ec = 120 GPa，鋼線之彈性 模數Es = 200 GPa，橫桿保持水平，三線長度皆為1 m。請計算銅線及鋼線之應力。 （25 分）