土木工程 102 年測量學考古題

依照內政部公告，我國現行之TWD97 坐標系統於臺灣、琉球嶼、綠島、蘭嶼及龜山 島等地區之投影方式採用橫麥卡托投影經差二度分帶，其中央子午線為東經121 度， 投影原點向西平移250,000 公尺，中央子午線尺度比為0.9999。請說明投影原點向 西平移250,000 公尺與中央子午線尺度比為0.9999 之理由各為何？（15 分）

常見的測量儀器定平裝置包含有圓水準器與長水準器兩種，請說明何者精度較高？ 另外，在自動水準儀中通常使用何種水準器？採用該種水準器的理由為何？（20 分）

某人在水準測量中得到下列讀數（單位均為公尺），請問觀測點位A、B 間之高程 差為何？另外，假設發現觀測時標尺未能保持垂直，後視標尺向前傾斜了3°，前視 標尺向後傾斜了1°，請問在排除此項誤差後，觀測點位A、B 間的高程差應修正為 何？（20 分）

某人欲測量如附圖之三角形土地面積，已知其中兩邊長度分別為S1 = 250.012 公尺， 中誤差± 0.015 公尺，S2 = 235.321 公尺，中誤差± 0.018 公尺，以及夾角a = 45.02°， 中誤差± 0.01°。試問以此所獲得的三角形土地面積與中誤差分別為何？並請說明中 誤差計算過程是否有任何假設條件？（25 分）

在衛星定位測量中，單點定位的成果品質通常會較兩點相對定位的成果品質為差， 請說明其理由。（20 分） A B C S1 S2 a 觀測點 上絲 中絲 下絲 後視點 A 1.023 0.905 0.787 前視點 B 1.632 1.499 1.366